新人教版六年级数学下册14葛明星《比例 ：图形的放大与缩小》省级优课教学设计.pdfVIP

《图形的放大与缩小》教学设计、说明及反思安吉县南北湖小学葛明星一、

教学目标1。在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定

的比例将简单图形放大或缩小。2。通过探究，使学生知道图形按一定比例放大

或缩小后，只是大小发生了改变，形状没有发生改变，从而体会图形相似变化的

特点。3。感受图形放大与缩小在生活中的应用。二、教学重点理解放大与缩小

的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。三、教学难点理解比

的意义，体会图形相似的特点。四、教学过程1。感知生活，发现引入我们学校

有位老师是葛老师的好朋友，猜猜他是谁？（课件出示教师照片）老师又另外给

他放大了三张。

（1）上面三幅图中，哪一幅与原图最像？预设：第三幅，因为样子没变。

第二幅和第三幅脸都变形了。（2）三幅都是变大的图片，那第一幅是怎么变大的？

第二幅和第三幅呢？预设：第一幅的图片宽不变，长变长了；第二幅的图片长不

变，宽变长了；第三幅的图片长和宽都发生了改变。小结：他们的回答都关注到

了什么的变化？（变的变化），今天我们来研究第三种长和宽都发生变化情况，

他的变化是否有一些规律呢？让我们走入今天的课堂。（板书：图形的放大与缩

小）

【教学设计说明：学生已有的生活经验与数学化的知识之间必定存在着空隙

和差距，只有填补空隙和弥补差距，才能把学生的生活经验数学化、课堂化，才

能更好地提高学习效率。对于生活中的放大、缩小学生有很丰富的感性认识。因

此，我们出示三幅变大后的图，既激发了学生的好奇心，又很自然地从生活中的

放大过渡到数学中图形的放大，使学生初步感悟数学中图形的放大与缩放的基本

特征———平面图形的大小变了，但形状不变。】2。合作探究，理解意义课件出

示2幅图片：

（1）原图与现图的长与宽是怎么变化的呢？为了便于发现，老师将照片放

入边长为1cm的小方格纸上，看图说说两幅图边的关系。现长（）cm，原长（）

cm，现长是原长的（）倍，现长与原长的比是（）；现宽（）cm，原宽（）cm，

现宽是原宽的（）倍，现宽与原宽的比是（）；小结：现长与原长的比是2:1，

现宽与原宽的比是2:1，我们就可以说：“对应边的比是2:1，现在长方形是按原

来长方形2:1放大得到的。”【教学设计说明：将照片去掉画面，抽象成长方形，

这样将学生已有的生活经验和数学化的知识沟通了联系。然后通过一个发散性的

问题“要研究图形的变化规律，你认为可以从研究它的什么变化入手”，引导学

生找到研究问题的切入点。将情境化的问题变成数学化的问题，并通过填空的形

式让学生知道研究的方向和方法，最后结合教学实际沟通“倍数”与“比”的联

系。通过师生间的交流、总结，既帮助学生理解图形放大的含义，同时也为下一

个教学环节类推图形缩小的含义奠定了基础。】（2）这么珍贵的照片，老师当然

想把他放在相框里保存起来，课件出示图片与相框，你认为哪个合适？（指名多

人即兴回答，产生思维冲突。）

①三号相框学生说明理由后，师追问：三号相框是按原图的2:1放大得到的，

还可以有更大的相框吗？可能是多少的？（3:1、5:1、4:3）②求出这几个比的

比值，与1比较，你有什么发现？（比值大于1）③四号相框不行吗？谁能来解

释说明？④师追问：还可以设计更小的相框吗？可能是多少？求出他们的比值，

与1比较你又有什么发现？（比值小于1）⑤如果把四号图，随意拖动放在格子

图上，按原图1:2缩小会不会变？你有什么想说的？（位置改变，形状不变，对

应边的比不变）【教学设计说明：学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借

助迁移，对于图形的缩小或多或少形成了自己的认识，因此放手让学生理解图形

缩小没有任何障碍。在自主迁移的过程中，教师有意地渗透比的变化，让学生在

想象放大与缩小的图形，充分地理解“按比例”放大或缩小的含义。并在学习缩

小变换后，通过“变与不变”的思辨过程，构建放大、缩小变换的基本特征。】

（3）课件出示三角形图，发现规律

①我们知道，现在的长方形是原长方形按2:1放大得到的，如果变成直角三

角形，关系改变吗？

②知道了直角边的比是2:1，斜边的比是不是也是2:1呢？（课件演示）③

如果增加一条斜边，增加部分的边还是2:1吗？

斜边比任意边比【教学设计说明：通过把一个长方形减去一半，得到一个直

角三角形，去想象放大后的长方形的对应变化，学生通过两条相对应的直角边可

以得出放大后的三角形，接着教师质疑“三角形与原三角形斜边的长度是否也存

在着2: