2019-2020学年九年级数学下册《相交线与平行线》学案A.doc

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2019-2020学年九年级数学下册《相交线与平行线》学案（A版）

课题：相交线与平行线复习

学习目标：

1.了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等；

2.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义；

3.知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线；知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；

4.会灵活应用平行线的性质与判定解题．

二、助学流程：

（一）线段、角、互余、互补

1．直线上两点和它们之间的部分叫做__________.两点之间_______最短．

2．有公共_________的两条射线组成的图形叫做角.角的度量单位是度、分、秒．

1周角=____平角=____直角；1°=______′，1′=________″．

两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是_________，对顶角_______．

3．同位角（“F”型）、内错角（“Z”型）、同旁内角（“C”型）

4．如果两个角的和等于90°，则这两个角，同角或等角的余角__________；

如果两个角的和等于180°，则这两个角，同角或等角的补角_________．

练习：

1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（）

A．B．C．D．

2．如图，∠2与∠C是直线_与_被直线_所截得的同位角，∠__与∠3是直线_与被直线_所截得的内错角，∠_与∠A是直线AB与BC被直线_所截得的同旁内角．

3．如图，中，，DE过点C，且，若，

则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°

ACB

A

C

B

E

D

O

（第1题）

A

B

C

D

E

A

A

B

C

D

E

（第2题）（第3题）

4．已知如图，△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明．

（二）相交线、平行的性质与判定

1．相交线：两条不同的直线，如果他们只有__________个公共点，那么这两条直线叫做相交线．

2．平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直．

3．过直线外一点______________条直线与这条直线平行．

判定：同位角_______或内错角___________或同旁内角__________，两直线平行．

性质：两直线平行，同位角________，内错角_______，同旁内角________．

4．两条平行线之间的距离．

练习：

1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°

D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

2．如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠的度数为（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

3．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=．

A

A

B

D

C

1

2

3

4．如图则．

5．已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．

自我检测题（“体检题”）

1．下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；B．P是直线L外一点，A、B、C分别是L上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到L的距离一定是1；C．相等的角是对顶角；D．钝角的补角一定是锐角

2．如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6个B.5个C.4个D.3个

3．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线

A．1B．2C．3D

4．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c

5．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）

A.②③B.①②③C.①②④D.①