数学人教版八年级下册《探索勾股定理》作业设计.pdfVIP

第十七章勾股定理

17．1勾股定理

第1课时勾股定理

01基础题

知识点1勾股定理的证明

1．利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为

__________，该定理结论的数学表达式是__________．

2．4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这

个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．

知识点2利用勾股定理进行计算

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是()

222222

A．a＋b＝cB．b＋c＝a

222222

C．a＋c＝bD．c－a＝b

4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则AB的长为()

A．4B.5

C.13D．5

5．(荆门中考)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为()

A．5

B．6

C．8

D．10

6．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是()

A．4cmB．43cm

C．6cmD．63cm

7．(甘孜中考)直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为____________．

8．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.

(1)若b＝2，c＝3，求a的值；

(2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a，c的值．

9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠B＝60°，∠C＝45°.

(1)求∠BAC的度数；

(2)若AC＝2，求AD的长．

02中档题

10．(株洲中考)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四

种情况的面积关系满足S＋S＝S的图形个数有()

123

A．1个B．2个

C．3个D．4个

11．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼接而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面

22

积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，下列四个说法：①x＋y＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；

④x＋y＝9.其中说法正确的是()

A．①②B．①②③

C．①②④D．①②③④

12．(东营中考)在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于()

A．10B．8

C．6或10D．8或10

13．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第