青岛版数学六年级下册(解决问题的策略—假设法).pdfVIP

解决问题的策略——假设

[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》81～82页。

[教学目标]

1.结合生活情境，让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程中，发

现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

2.经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培养创新

意识。

3.在学生积极参与解决问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功

的乐趣，培养民族自豪感，树立学好数学的自信心。

[教学重点]学生经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。

[教学难点]掌握假设策略。

[教学准备]教具：多媒体课件；学具：答题纸。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

学生观看课件（见图1）

图1

师：仔细观察情境图，你能找到哪些数学信息和数学问题？

学生观察情境图进行回答。

师：怎样理解题目中的“24”和“86”呢？

引导学生明确题意。

【设计意图】创设学生熟悉的停车场情境，发现数学信息和问题，将数学与生活联

系起来，可以提高学生的学习兴趣，激发探究欲望。在师生交流过程中，引发学生对题

目的深入理解，为学生的自主探究奠定基础。

二、自主探究，建立模型

（一）自主解决，经历过程

1.独立探究，解决问题

师：当我们遇到复杂的问题，都学过哪些方法帮助解决？（列表法、画图法等）

师：你能试着用这些方法解决这个问题吗？

学生尝试独立解决，老师巡视指导，捕捉列表法、画图法等教学资源。

2.分层展示交流

师：有的同学已经想办法解决了这个问题，先在小组内交流一下你们的想法。

组内交流方法，之后集体汇报。

预设1：列举法。依据“小汽车和摩托车共24辆”这个条件，将所有情况都列举出

来。再找到符合“共有86个轮子”这个条件的情况，即小汽车19辆、摩托车5辆。

在一一列举的基础上，引导学生初步感知规律，根据规律快速找到答案。

出示课件（见图2）

师：仔细观察表格，有什么发现？图2

学生独立观察，小组讨论。

小组汇报后，明确：每减少一辆小汽车，增加

一辆摩托车，轮子的总数就减少2个。

师：你能根据这个规律，想到更好的解决这个

问题的方法吗？

引导学生发现：假设24辆全是小汽车，共有96个轮子，而实际86个轮子，多出

了10个轮子。每辆小汽车比摩托车多2个轮子，10里面有5个2。需要把5辆小汽车

换成摩托车，剩下19辆小汽车。

师：看来用一一列举的策略，通过观察数据的变化，能迅速解决问题。

预设2：用画示意图的方法进行解决。

学生介绍后，课件演示：先画24辆小汽车，一共有96个轮子。实际共86个轮子，

多了10个轮子。每辆小汽车比摩托车多2个轮子，10里面有5个2。需要去掉5辆小

汽车的轮子（每辆去掉2个轮子）。这样就是5

图3

辆摩托车，19辆小汽车。

师：看来画图的方法能更加直观的解决问

题。

3.方法对比提升

课件展示两种解题方法，学生观看课件（见图3）

师：画图法和一一列举法在解题中有什么相同的地方吗？小组内交流交流。

全班交流后明确：都是运用了假设的方法。

师：都运用了“假设”的方法解决了问题，这种方法成为“假设法”。

板书课题：“假设法”。

（二）列式计算，构建模型

师：结合刚才的分析，现在能不能列算式解决这个问题呢？

学生独立解决，并组内交流算法，老师巡视指导。

学生可能出现以下方法：

预设1：列分步算式。4×24=96（个）假设都是小汽车，轮子数是96个

96-86=10（个）比实际多了10个轮子