预测原理和方法课件.pptVIP

.*.*预测二、思想和原理.*预测方法框架Page*预测方法定性方法定量方法Delphi法…………回归分析时间序列线性回归广义线性回归一元线性回归多元线性回归平滑法趋势预测方法季节性预测法非线性回归多元回归对数回归泊松回归移动平均法指数平滑法季节多元回归模型季节自回归模型自回归模型预测简单平均法分解预测线性趋势推测非线性趋势推测.*回归分析确定因变量和影响因素（自变量）绘制散点图,观察变量的大致关系求回归系数,并建立回归模型应用回归模型对变量进行预测检验回归模型第一步第二步第三步第四步第五步定义:分析一个变量与其他一个或几个变量之间的相关关系的统计方法就称为回归分析。回归分析的步骤:.*一元线性回归是描述两个变量之间线性相关关系的最简单的回归模型.其中,y的方差假定为常数；和都是回归系数.回归分析——一元回归分析散点图xy0.*一元回归分析——对应于每一个，是所给数据集的真实输出值，而是从模型中得出的响应值。为了计算方便，以误差的平方和最小为标准确定回归模型:对Q分别对a和b求微分:令微分方程为零（使总误差最小），解方程组得到和的计算式式中分别是变量x,y的n个样本的平均值最小二乘法.*一元回归分析——例表2.1给出了一组成对的数据。其中,x表示大学毕业后工作的年数,而y是对应的年薪。这些二维数据可以用散点图,如图2.2所示。该图暗示两个变量之间存在线性关系。用方程对年薪和工作年数之间的关系建模。工作年数x38913361121116年薪y（单位:1000美元）30576472364359902083解:给定以上数据，计算出将这些值代入最小二乘法的回归系数公式，得到最小二乘直线的方程估计为6.23)1.9)(5.3(4.555.3)1.916()1.93()4.5583)(1.916()4.5530)(1.93(22≈-=≈-++---++--=ab……0204060801000510152025工作年数年薪最小二乘法.*多元线性回归是直线回归的扩展,涉及多个预测变量。响应变量y是作为两个以上预测变量的线性函数来建模的。假设因变量y与自变量（k=2,3,4,…）之间有线性关系,一般多元线性回归模型为多元回归分析其中是回归系数,u为随机误差项。kxxx,,,21…uxxxykk+++++=bbbb…22110kbbbb,,,,210….*多元回归分析对于多元线性回归模型，可以通过矩阵计算参数:式中，X和Y是所给抽样数据集的输入和输出矩阵。识差平方和也可以用矩阵表示如下:优化后得最后，向量满足矩阵方程式式中是线性回归的估计系数向量。最小二乘法)()(XYXYSSTEbb--=UXY·=b+.*对变量进行变换，把非线性问题转换为线性问题，然后用最小二乘法求解。例如:对多项式回归，在很多情况下，高次多项式可以更好地变量之间的关系，此时先把方程转换成线性方程，需要定义如下几个新变量:，，，代入原先的多项式方程，得到多项式回归问题就转化为一个多元线性回归问题，这样就可以用最小二乘法来解决问题。回归分析——非线性回归分析.*最基本的是要对输入变量或它们的合并项选择合适的转换。下表列出了对回归模型进行线性化的一些有效的转换。回归分析——非线性回归分析.*时间序列预测采用什么方法进行预测取决于时间序列所包含的成分。一般来说,任何时间序列中都会有不规则成分存在,而经济与管理数据中由于数据较少,通常不考虑周期性成分,因此只剩下趋势成分和季节成分。.*时间序列预测如果序列中只含有随机成分,用平滑法进行预测比较合适。主要有移动平动法和指数平滑法等。此类方法是通过对时间序列进行