【02文数】2019届柳州市一模文数试题参考答案.doc

柳州市2019届高三10月模拟考试

文科数学(参考答案)

一、选择题：(每小题5分,满分60分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

B

D

C

B

D

A

B

C

A

A

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.18.514.1215.16.

部份选填解法:

10.圆台的母线长,侧面积.

11.由到的距离为.,

12.令,则,由得.在单调递增,,即,于是选A.

16.设,则,,

设直线AB的方程为:,由得

,,,直线AB恒过定点,

三、解答题：（本大题共6小题，共70分）

17.解:（1）设等差数列的公差为．

、、成等比数列．…………………1分

即有………………2分

解得，或(舍去)…………………4分

数列的通项公式……5分

得……………………6分

(2)由,………………7分

即……………8分

……10分

…………………11分

……………………12分

18.解：（１）………1分

………………2分

………………3分

……………4分

……5分

………6分

关于的回归直线方程为：………7分

代入方程得（万元）

于是政府若不调控,预计到12月份的新建房地产均价将达到毎平方米1.70万元左右………………………8分

（２）政府调控后,从6月份至10月份的数据,得到y关于x的回归直线方程为:.…………………9分

当时,(万元)……10分

政府调控后,预计到12月份的新建房地产均价将回落到毎平方米0.83万元左右.对抑制房价过快上涨起到了显注的效果,出台调控政策是很必要的……………12分

19.解（1）证明：∵点、分别是、的中点，

∴，…2分

又∵平面，

平面，

∴平面……………4分

(2)设点到平面的距离为，

∵，……………6分

即△……8分

,

又∵在△中，,

∴△．…………………10分

………………11分

∴，

点到平面的距离为。………12分

20.解：（1）因为，所以………………2分

所以椭圆的方程为，………………3分

准圆的方程为……………………4分

（2）①当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，

因为与椭圆只有一个公共点，则其方程为或，……………5分

当方程为时，此时与准圆交于点

此时经过点与椭圆只有一个公共点的直线是，即为，

显然直线垂直；……………6分

同理可证方程为时，直线垂直.………………7分

②当都有斜率时，设点其中，

设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为，

则，消去得到，…………8分

即，

，

经过化简得到：,………………9分

因为，所以有，………………10分

设的斜率分别为，因为与椭圆都只有一个公共点，

所以满足上述方程，……11分

所以，即垂直…………………12分

21.解：（1）当时,,定义域…………1分

,……………2分

又，…………………3分

切点,斜率的切线方程为:。…………4分

（2）………………5分

∵函数在处取得极值，

∴得，………6分

∴,…………8分

令，…………………9分

由,得；由,得，

在上递减，在上递增,…………10分

∴，………………11分

即。……………12分

22.解(1),代入得…