例题分析牛顿定律课件.pptVIP

1.如图1所示，两斜面重合的楔形块ABC和ACD的质量都是M，AD、BC两面成水平，E为质量为m的小滑块，楔形块的倾角为α，各面均光滑，整个系统放在水平台角上，从静止开始释放，求两斜面分离前E的加速度.EADαBαC图11

2.如图2所示，设，不考虑滑轮质量，求各物体的加速度.mmm321图22

3.如图3所示，长为2l的刚性轻棒AB的B端沿水平地面向右匀速运动，速度为v，A端沿墙壁竖直下滑，棒的中点处固定一质量为m的小球C，试求当时，小球的加速度和小球对棒的作用力.ACvαB图33

4.如图4所示，小圆筒A的底部有一半径为r的圆孔，大圆筒套于A的外面，一半径为r的不透液体的球盖着圆孔，里外圆筒中分别盛有A?1h?2密度分别为?和?的液体，12两圆筒的液面相平，且距小圆筒的底部为h，试求球所受的浮力.图44

5.三个质点A、B、C组成一个边长为d的等边三角形，质点间有万有引力作用，为保持这三角形形状不变，（1）若三个质点的质量都等于m，那么它们应以多大的角速度绕过质心O且垂直三角形平面的轴转动？（2）若它们的质量互不相等，那么它们又应以多大的角速度绕过质心O且垂直三角形平面的轴转动？5

6.如图5所示，长为3m，质量为4kg的小车静止在光滑水平面上，车两端的护栏上各装有质量不计的钉子，小车上距车右端1m处放着质量分别为m＝3kg，m＝2kg的小滑块A和B，小滑AB块A和B的宽度都可忽略.A和B之间有质量和长度都不计的已压缩的弹簧.现释放这弹簧，滑块A和B相对小车沿相反方向运动，最后都碰到车护栏上的钉子而被钉住，试求小车在整个过程中通过的位移.BA图56

7.质量为M、厚度可以忽略的薄板静止地置于长为L的水平桌面上，其一端A与桌的一边对齐，薄板上距A端为l处放一质量为m的木块，如图6所示.一水平恒力F作用于板上，把木板从小木块下抽出，为了使木板抽出后木块m不致于从桌上掉下地面，则F至少为多大？已知各接触面之间的摩擦系数均为μ.mlFAML图67

8.如图7所示，平面σ与水平面成夹角为φ，两平面的交线为AB，在σ平面上有一个以AB为底、半径为R的固定光滑半圆环.设环的一端A处有一个小球以初速度v沿环的内侧运动，若0小球与环光滑接触，小球与平面σ之间的摩擦系数为μ，试求能使小球在环的最高处继续沿环的内侧运动的v的取值范围.0σBA图78

9.如图8所示，赛车在水平赛道上作90°转弯，其内、外车道转弯处的半径分别为和，车和路面间的动摩擦系数和静摩擦系数都是μ，试问竞赛中车手应选择内道还是外道转弯？在上述的两条转弯路径中，车手的正确选择较错误选择赢得的时间是多少？外道内道图89

10.质量分别为m和m的两个小12球，分别系于一根细绳中的一点和一端，，细绳的另一端悬挂在固定处，已知上、下两段绳子的长度分别为r和r，如图9所示.r1m1●12开始时两球静止，细绳处于竖直位置，现给小球m一个打击，r2m1使它突然在水平方向上获得一个●2图9速度，试求小球m获得速度前1后瞬间，上、下两段绳子张力改变量的比值.设小球获得速度后瞬间，绳子仍处于竖直位置.10

E例1解：建立如图2所示坐标系，各物体的受力情况如图2所示.由于受到桌面的ABDα约束，物体ABC的加速度a必水平向左；BαCD由于受到ACD的约束，物体E的加速度aE必竖直向下.由于系统水平方向不受外力作用，所以，系统水平方向上质心加速度为零.即有图1NA1ARαaDaBNαC2BN1CMgMgN2x或aEy因为mg图2故11

NA1ADRαaBaDNαC2BN1CMgMgN2xaE于是得ymg图2因为物体E紧贴物体ACD，所以对于物体ABC，在水平方向上有12

NA1ADRαaBaDN对于物体E有αC2BN1CMgMgN2对于物体ACD，在竖直方向上有xaEymg由以上几个方程可解得图213

例2解（等效法）先看图2的情况，设轻绳的拉力大小为T，则由上一两个方程可解得图1aam??M天花板所受的拉力为图2这表明原来系统对天花板的作用与图3物体M′天花板的作用等效，只要M′取值为图314

因此，只要令于图1,此时m、m、m的加速度分别为就可用图4等效图1图3123am1aM′??图415

例3解因为C到O的距离始终等于l，所AC以小球C作圆周运动.C的坐标满足小球C的轨迹方程又总有vαB图1yNA故总有＝恒量CvCanvxmgα因而所以BO图2当α＝45°时，故此时小球C的向心加速度为16

yNACvCanvx小球加速度的大小为mgαBO图2方向竖直向下因为小球只受重力和棒对它的作用力N的作用，且重力竖直向下，所以棒对它的作用力N也必沿竖直方向.因为得据牛顿第三定律得小球对棒的作用力大小也为17

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