专题02 【五年中考+一年模拟】填空压轴题-备战2023年江西中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.pdfVIP

专题02填空压轴题

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1．（2022•江西）已知点A在反比例函数的图象上，点B在轴正半轴上，若DOAB为等腰三

y=(x0)x

x

角形，且腰长5，则AB的长．

【答案】5或25或10

【详解】当时，；

AO=ABAB=5

当AB=BO时，AB=5；

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当OA=OB时，设A(a，)(a0)，B(5,0)，

a

QOA=5，

2122

\a+()=5，

a

解得：a1=3，a2=4，

\A(3,4)或(4,3)，

\AB=(3-5)2+42=25或AB=(4-5)2+32=10；

综上所述，AB的长5或25或10．

故答案为：5或25或10．

2．（2021•江西）如图，在边长63的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别BE

和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长

．

【答案】9或10或18

【详解】连接DF,DB,BF．则DDBF是等边三角形．

设BE交DF于J．

Q六边形ABCDEF是正六边形，

\由对称性可知，DF^BE,ÐJEF=60°,EF=ED=63,

3

\FJ=DJ=EF×sin60°=63´=9,

2

,

\DF=18

\当点M与B重合，点N与F重合时，满足条件，

\DDMN的边长18，

如图，当点N在OC上，点M在OE上时，

等边DDMN的边长的最大值63»10.39，最小值9，

\DDMN的边长为整数时，边长10或9，

综上所述，等边DDMN的边长9或10或18．

故答案为：9或10或18．

3．（2020•江西）矩形纸片ABCD，长AD=8cm，宽AB=4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于

¢¢¢

点E，点A落在点A处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA，EA，不再添加其它线段．当图中存在

30°角时，AE的长厘米．

43

【答案】厘米或43厘米或(8-43)厘米

3

【详解】

43

①当ÐABE=30°时，AE=AB´tan30°=（厘米）；

3

AB4

②当ÐAEB=30°时，AE===43（厘米）；

tan30°3