专题02 必刷选择题（提高）-【题型与技法】中考数学二轮复习金典专题讲练系列（通用版）（解析版）.pdfVIP

1．（2020•呼伦贝尔）已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a-1|-(a-2)2的结果是()

a

A．3-2aB．-1C．1D．2a-3

【分析】根据数轴上点的位置，判断出(a-1)和(a-2)的符号，再根据非负数的性质进行化简．

a

【解答】解：由图知：1a2，

\a-10，a-20，

原式=a-1-[-(a-2)]=a-1+(a-2)=2a-3．

故选：D．

【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a-10，a-20是解题关键．

2．（2019•常德）观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，¼¼，根据

其中的规律可得70+71+72+¼+72019的结果的个位数字是()

A．0B．1C．7D．8

【分析】首先得出尾数变化规律，进而得出70+71+72+¼+72019的结果的个位数字．

【解答】解：Q70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，¼，

\70=1，70+71=8，70+71+72=7，70+71+72+73=0，个位数和4个数一循环，

Q(2019+1)¸4=505，

\70+71+72+¼+72019的结果的个位数字是：0．

故选：A．

【点评】此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键．

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3．（2006•福州校级自主招生）若，+=b(b0)，则(x+y)的值为

xy=a22()

xy

A．b(ab-2)B．a(ab+2)C．a(ab-2)D．b(ab+2)

【分析】因为(x+y)2=x2+2xy+y2，可通过已知得出x2+y2及xy=a，从而得出结论．

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【解答】解：Qxy=a，2+2=b(b0)，

xy

22

x+y222

\=b，即x+y=ab．

22

xy

2222

\(x+y)=x+2xy+y=ab+2a=a(ab+2)．故选．

B

【点评】分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见

的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的

丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化

已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转

化问题，然后再代入求值．

4．（2022•南岸区校级模拟）距离，是数