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第六章平面向量及其应用
6.4.2向量在物理中的应用举例;课前·基础认知;课前·基础认知;向量在物理中的应用
(1)物理问题中常见的向量有力、速度、位移等.
(2)向量的线性运算体现在一些物理量的合成与分解中.
(3)动量mv是向量的数乘运算.
(4)功是力F与所产生的位移s的数量积.;微思考用向量方法解决物理问题的一般步骤是什么?
提示:用向量方法解决物理中的相关问题,一般来说分为四个步骤:
(1)问题转化,即把物理问题转化为数学问题;(2)建立模型,即建立以向量为载体的数学模型;(3)求解参数,即求向量的模、夹角、数量积等;(4)回答问题,即把所得的数学结论回归到物理问题中.;课堂·重难突破;一向量的线性运算在物理中的应用
典例剖析?
1.(1)如图,在重300N的物体上系两根绳子,这两根绳子在铅垂线的两侧,与铅垂线的夹角分别为30°,60°,求重物平衡时,两根绳子拉力的大小.;规律总结运用向量解决物理中的力、速度问题时,一般涉及力、速度的合成与分解,充分借助向量三角形法则或平行四边形法则把物理问题抽象转化为数学问题,同时正确作图是前提.;学以致用
1.河水自西向东流动的速度大小为10km/h,小船自南岸沿正北方向航行,小船在静水中的速度大小为10km/h,求小船的实际航行速度.;二向量的数量积在物理中的应用
典例剖析
2.质量m=2.0kg的木块,在平行于斜面向上大小为10N的拉力F的作用下,沿倾斜角θ=30°的光滑斜面向上滑行了|s|=2.0m的距离(g取9.8N/kg).
(1)分别求物体所受各力对物体所做的功;
(2)在这个过程中,物体所受各力对物体做功的代数和是多少?;解:(1)木块受三个力的作用,重力G,拉力F和支持力FN,如图所示,拉力F与位移s方向相同,所以拉力对木块所做的功为WF=F·s=|F||s|cos0°=20(J);
支持力FN与位移方向垂直,不做功,所以支持力对木块所做的功为WN=FN·s=0;
重力G对物体所做的功为
WG=G·s=|G||s|cos(90°+30°)=-19.6(J).
(2)物体所受各力对物体做功的代数和为W=WF+WN+WG=0.4(J).;学以致用
2.已知力F的大小|F|=10N,在F的作用下产生的位移s的大小|s|=14m,F与s的夹角为60°,则F做的功为()
A.7J B.10J
C.14J D.70J
答案:D
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