2025届重庆市荣昌区荣隆镇初级中学数学九上开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

2025届重庆市荣昌区荣隆镇初级中学数学九上开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

A．不变 B．变长 C．变短 D．先变短再变长

2、（4分）如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则图中长度为3的线段有（）

A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

3、（4分）已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD是平行四边形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，则符合条件的选择有（）

A．2组 B．3组 C．4组 D．6组

4、（4分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF?的面积为其中一定成立的有()个.

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（）

A． B． C．+1 D．2

7、（4分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣8

8、（4分）如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）

A．19 B．20 C．21 D．22

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是．

10、（4分）现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C=．

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．

12、（4分）若不等式组无解，则a的取值范围是___．

13、（4分）当x=1时，分式的值是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图(1)，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示．

(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)求出v2的值；

(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

15、（8分）如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：

(1)AD的长；

(2)△ABC的面积．

16、（8分）阅读下列材料，并解爷其后的问题：

我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且

（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；

（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；

（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________