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高三理科数学第一轮强化训练周考卷2（学案）

一、选择题（每题5分，共30分）

1.设集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x23x+2=0}，则A∩B=（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集

2.若函数f(x)=|x1|+|x+2|的最小值为3，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2B.a≥1C.a≤2或a≥1D.2＜a＜1

3.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=12，则a4的值为（）

A.6B.8C.10D.12

4.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点A的坐标是（）

A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)

5.若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面内对应的点位于（）

A.直线y=x上B.直线y=x上C.直线x=0上D.直线y=0上

6.设函数f(x)=x2+ax+b，若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a＜2B.a＞2C.a≤2D.a≥2

二、填空题（每题5分，共30分）

7.若向量a=(2，1)，向量b=(3，4)，则2a+3b=______。

8.已知等比数列{bn}的前三项分别为b1，b2，b3，且b1+b2+b3=14，b1?b2?b3=64，则b2=______。

9.在△ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB=______。

10.设函数f(x)=x2+2x+1，则f(x)在区间[1,1]上的最小值为______。

11.若函数y=lg(2x23x+1)的定义域为R，则实数m的取值范围是______。

12.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与圆(x1)2+(y+2)2=16的位置关系是______。

三、解答题（共40分）

13.（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x22ax+a2+2，其中a为实数。

（1）求f(x)的单调递增区间；

（2）当x∈[0,2]时，求f(x)的最小值。

14.（本小题满分14分）

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinA+sinB=sinC。

（1）求证：a+b=c；

（2）若a=3，b=4，求cosC的值。

15.（本小题满分14分）

已知数列{an}的通项公式为an=2n1，数列{bn}是等差数列，且b1=a1，b4=a4。

（1）求等差数列{bn}的通项公式；

（2）设数列{cn}的通项公式为cn=an+bn，求证：数列{cn}是等差数列。

一、选择题答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B

6.A

二、填空题答案

7.(4，5)

8.4

9.3/5

10.0

11.m＜9且m≠1

12.相切

三、解答题答案

13.

（1）单调递增区间为[a，+∞）

（2）当a≤1时，f(x)的最小值为a2+2；当1＜a＜2时，f(x)的最小值为2a2+4a；当a≥2时，f(x)的最小值为2。

14.

（1）证明：由正弦定理，得a/sinA=b/sinB=c/sinC。因为sinA+sinB=sinC，所以a/sinA+b/sinB=c/sinC，即a+b=c。

（2）cosC=(a2+b2c2)/(2ab)=7/12。

15.

（1）bn=b1+(n1)d，由b1=a1=1，b4=a4=7，得d=2，所以bn=2n1。

（2）证明：cn+1cn=(an+1+bn+1)(an+bn)=(2n+1+2n+1)(2n1+2n1)=4，是常数，所以数列{cn}是等差数列。

基础知识部分：

1.集合与函数的基本性质：选择题第1题，涉及集合的交集运算。

2.绝对值函数：选择题第2题，涉及绝对值函数的性质。

3.等差数列：选择题第3题，填空题第8题，解答题第15题，涉及等差数列的定义和通项公式。

4.复数与复平面：选择题第5题，涉及复数的几何意义。

5.二次函数：选择题第6题，解答题第13题，涉及二次函数的单调性和最值。

几何部分：

1.向量：填空题第7题，涉及向量的数乘和加法。

2.解三角形：填空题第9题，解答题第14题，涉及正弦定理和余弦定理。

代数部分：

1.对数函数：填空题第11题，涉及对数函数的定义域。

2.圆与直线位置关系：填空题第12题，涉及直线与圆的位置关系判定。

综合应用部分：

1.函数与导数：解答题第13题，涉及二次函数的单调区间和最值问题。

2.数列与函数：解答题第15题，涉及数列的通项公式和等差数列的证明。

各题型考察知识点示例：

选择题：考察学生对数学基础概念的理解和应用能