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27.3.1位似图形的概念及画法
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，它们有什么特征？
在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
O如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
点A，B，…，P与点A′,B′,…，P′分别对应，它们的连线AA′,BB′,…,PP′,…都经过同一点O.
2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
下面哪些相似图形是位似图形？×相似图形成为位似图形必须具备两个条件:①对应点的连线交于一点;②对应边互相平行或在同一条直线上．
如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与
如果AB∥CD,那么△OAB和△OCD是位似图形吗?为什么?是位似图形;因为AB∥CD,
例如，要把四边形ABCD缩小到原来的．
2.分别在线段OA，OB，OC，OD上取A′，B′，OA′OB′OC′OD′C′，D′，使得====．OAOBOCODO
作法二：如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′使得====呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．AD＇B＇A＇
如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的3倍.B′C′
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2.用作位似图形的方法，可以将一个图形放
A.6B.5C.9D.
4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心.（1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是哪一个？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似
自由讨论本节课你学习了哪些知识？
BC
A′
O.BA′C③定对应点:根据已知的相似比分别在射线上取各关键点的对应点,满足放缩比例．④连线:顺次连接各关键点的对应点,即可得到要求的新图形．
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点A,B,A′,B′,O共线,点O为位似中心.(1)AC与A′C′平行吗?请说明理由;C(2)若AB＝2A′B′,OC′=5,求CC′的长.AO
CAO∴OC=10，∴CC′=OC-OC′=5.
本课时通过创设情境让学生感受了什么是位似图形，接着通过实际操作让学生体会了位似图形的作法.学生之间相互交流讨论，明白位似图形是一种特殊的相似图形，所以它具有相似图形的一切性质，又具有特殊的性质.应用知识的迁移，引导学生快速掌握位似图形的性质.同时学会利用位似，可以将一个图形放大或缩小.
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