天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（教师版）.docxVIP

和平区2022~2023学年度第二学期

高二年级数学学科期末质量调查试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2．本卷共9小题，每小题3分，共27分.

一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知全集，集合，集合，则集合（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合、，利用并集和补集的定义可求得集合.

【详解】因为，

，

又因为，所以，

所以．

故选：D.

2.已知为非零实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】首先解分式不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

详解】由，即，即，解得或，

所以由推不出，故充分性不成立，

由可以推出，故必要性成立，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

3.设某中学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）

A.与具有正线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心

C.若该中学某女生身高为，则可断定其体重必为

D.若该中学某女生身高增加，则其体重约增加

【答案】C

【解析】

【分析】根据回归直线方程一一判断即可.

【详解】因为回归直线方程为，所以与具有正线性相关关系，故A正确；

又回归直线必过样本点的中心，故B正确；

当时，

即若该中学某女生身高为，则其体重约为，故C错误；

因为回归直线方程为，所以若该中学某女生身高增加，

则其体重约增加，故D正确；

故选：C

4.为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（）

0.025

0.010

0.005

0001

5.02

6.635

7.879

10.828

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”

C.有99.99%以上的把握认为“药物有效”

D.有99.99%以上的把握认为“药物无效”

【答案】A

【解析】

【分析】根据与参考值比较，结合独立性检验的定义，即可判断；

【详解】因为，即，

所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”或有99.9%以上的把握认为“药物有效”．

故选：A．

5.函数的大致图像为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数的定义域，由函数的奇偶性及在部分区间上函数值的正负、变化情况判断作答.

【详解】函数的定义域为，，

即为奇函数，图象关于原点对称，排除A；

当时，，，即，当时，，，即，排除C；

而当时，，函数在上单调递减，趋近于0，排除D，选项B符合题意.

故选：B

6.已知，，，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂函数与对数函数的性质判断即可.

【详解】因为，又，在上单调递减，

所以，所以.

故选：B

7.五一国际劳动节，学校团委举办“我劳动，我快乐”的演讲比赛．某班有甲、乙、丙等6名同学参加，抽签确定出场顺序，在“学生甲必须在学生乙的前面出场”的条件下，学生甲、乙相邻出场的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设“学生甲、乙相邻出场”为事件，“学生甲必须在学生乙的前面出场”为事件，根据倍缩法求出学生甲必须在学生乙的前面出场的种数，得出，再根据捆绑法求出学生甲必须在学生乙的前面出场且甲、乙相邻出场的种数，求出，根据条件概率公式计算即可．

【详解】设“学生甲、乙相邻出场”为事件，“学生甲必须在学生乙的前面出场”为事件，

依题意共有种情况，学生甲必须在学生乙的前面出场的情况有种，

所以，

甲乙同学按出场顺序一定，且相邻出场的情况共有种，

所以，

则，

故选：B．

8.若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出导函数，由在上有解得的范围．转化为求函数的最最小值．

【详解】因为在上存在单调递减区间，所以在上有解，所以当时有解，而当时，，（此时