天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(教师版).docxVIP

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和平区2022~2023学年度第二学期

高二年级数学学科期末质量调查试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.

祝各位考生考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项:

1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

2.本卷共9小题,每小题3分,共27分.

一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.已知全集,集合,集合,则集合()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合、,利用并集和补集的定义可求得集合.

【详解】因为,

又因为,所以,

所以.

故选:D.

2.已知为非零实数,则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】首先解分式不等式,再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

详解】由,即,即,解得或,

所以由推不出,故充分性不成立,

由可以推出,故必要性成立,

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选:B

3.设某中学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据(),用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是()

A.与具有正线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心

C.若该中学某女生身高为,则可断定其体重必为

D.若该中学某女生身高增加,则其体重约增加

【答案】C

【解析】

【分析】根据回归直线方程一一判断即可.

【详解】因为回归直线方程为,所以与具有正线性相关关系,故A正确;

又回归直线必过样本点的中心,故B正确;

当时,

即若该中学某女生身高为,则其体重约为,故C错误;

因为回归直线方程为,所以若该中学某女生身高增加,

则其体重约增加,故D正确;

故选:C

4.为考察一种新药预防疾病的效果,某科研小组进行动物实验,收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表,下列结论正确的是()

0.025

0.010

0.005

0001

5.02

6.635

7.879

10.828

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物有效”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物无效”

C.有99.99%以上的把握认为“药物有效”

D.有99.99%以上的把握认为“药物无效”

【答案】A

【解析】

【分析】根据与参考值比较,结合独立性检验的定义,即可判断;

【详解】因为,即,

所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物有效”或有99.9%以上的把握认为“药物有效”.

故选:A.

5.函数的大致图像为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出函数的定义域,由函数的奇偶性及在部分区间上函数值的正负、变化情况判断作答.

【详解】函数的定义域为,,

即为奇函数,图象关于原点对称,排除A;

当时,,,即,当时,,,即,排除C;

而当时,,函数在上单调递减,趋近于0,排除D,选项B符合题意.

故选:B

6.已知,,,则,,的大小关系为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂函数与对数函数的性质判断即可.

【详解】因为,又,在上单调递减,

所以,所以.

故选:B

7.五一国际劳动节,学校团委举办“我劳动,我快乐”的演讲比赛.某班有甲、乙、丙等6名同学参加,抽签确定出场顺序,在“学生甲必须在学生乙的前面出场”的条件下,学生甲、乙相邻出场的概率为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设“学生甲、乙相邻出场”为事件,“学生甲必须在学生乙的前面出场”为事件,根据倍缩法求出学生甲必须在学生乙的前面出场的种数,得出,再根据捆绑法求出学生甲必须在学生乙的前面出场且甲、乙相邻出场的种数,求出,根据条件概率公式计算即可.

【详解】设“学生甲、乙相邻出场”为事件,“学生甲必须在学生乙的前面出场”为事件,

依题意共有种情况,学生甲必须在学生乙的前面出场的情况有种,

所以,

甲乙同学按出场顺序一定,且相邻出场的情况共有种,

所以,

则,

故选:B.

8.若函数在上存在单调递减区间,则实数的取值范围为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出导函数,由在上有解得的范围.转化为求函数的最最小值.

【详解】因为在上存在单调递减区间,所以在上有解,所以当时有解,而当时,,(此时

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