苏科版九年级上册数学期末试卷附答案.docx

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苏科版九年级上册数学期末试题

一、单选题

1．函数的最小值是（????）

A．1 B． C．3 D．

2．已知，则下列各式正确的是（???）

A． B． C． D．

3．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝－3，则实数k的值为()

A．1 B．－1 C．2 D．－2

4．若抛物线经过点，则的值是（????）

A．7 B．-1 C．-2 D．3

5．由下表：

6.17

6.18

6.19

6.20

0.04

0.1

可知方程（为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（?）A．B．

C．D．

6．如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（????）

A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆

C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆

7．如图，二次函数的图像开口向上，它的顶点的横坐标是1，图像经过点（3，0），下列结论中，①＜0，②=0，③＜0，④＜0，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA=4，则PC的长为（）

A．6 B． C． D．

二、填空题

9．二次函数图象的开口方向是_____

10．一元二次方程的根是_______．

11．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为，则两人射击成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．

12．实数，是一元二次方程的两个根，则多项式的值为____．

13．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为________．

14．如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，，则_____．

15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为_____．

16．如图，正方形的边长为4，的半径为1．若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为______．

17．如图，的两条弦所在的直线交于点P，交于点E，，，则等于___________．

18．如图，正方形的边长为，点为的中点，以为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与切于点．则图中阴影部分的面积是________．

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的项点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，﹣2）．

（1）△AOB向左平移3个单位，向上平移1个单位，请画出平移后的△A1O1B1；

（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1；

（3）若△A2OB2与△A1O1B1是关于某一点Q为位似中心的位似图形，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．

20．如图，在和中，，平分．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21．某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数

1

2

3

4

5

6

人数

1

2

a

6

b

2

（1）表格中的________，________；

（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；

（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．

22．李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．

（1）若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是_________；

（2）若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．

23．如图，疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为9m的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开，已知整个隔离区塑料膜总长为24m，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，设垂直于墙的一边为，隔离区面积为．

(1)求S关于的函数表达式，并写出的取值范围；

(2)求隔离区面积的最大值．

24．如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的切线与的延长线交于点．

(1)求证：；

(2)求证：．

25．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状