2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 3.1 第3课时 整式.pptx

第三章代数式1代数式北师版-数学-七年级上册第3课时整式

学习目标1.理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式。【重点】2.掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用。【难点】

新课导入如图是三角形和长方形的组合，则三角形和正方形的面积是多少？这个组合图形的面积又是多少？acb这几个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？

新知探究知识点单项式及有关概念1例1一个组合柜如图1所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子，如图2，柜门由5个完全相同的长方形组成。图1图2

新知探究(1）若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?(2）若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少（边框缝隙忽略不计)?(3）设柜子的进深为c(如图1)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?解：（1）10a+10b;(2)5ab;(3)5abc。

新知探究★像5ab，abc，3v，6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。概念归纳概念归纳

新知探究判断：下列式子中哪些是单项式？√√√√√√针对练习×××xy;5xy;π;?x-y;?1.1010101;-x2y;-x2-3y。

新知探究定义：单项式中数字因数叫作这个单项式的系数；所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a23系数次数__15=-ab系数二次次数

新知探究例2??

新知探究注意：1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.若一个单项式只含有字母因式，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身。3.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系。4.π是一个数，不要把它当成未知字母。

新知探究知识点多项式及有关概念21.温度由t℃下降8℃后是℃.2.买1本练习册需要x元，买1根钢笔需要y元，买1根铅笔需要z元，则买5本练习册、1根钢笔、2根铅笔共需要元.(3x+5y+2z)(t-8)3.如图三角尺的面积为.例3列式表示下列数量:

新知探究多项式的有关概念：1.几个单项式的和叫作多项式。2.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项。3.不含字母的项叫作常数项。4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。5.单项式与多项式统称为整式。常数项次数概念归纳概念归纳

新知探究写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式.（1）x2－3x＋5；（2）a＋b＋c－d；（3）－a2＋a2b＋2a2b2。针对练习解：（1）x2－3x＋5的项数为3，次数为2，是二次三项式；（2）a＋b＋c－d的项数为4，次数为1，是一次四项式；（3）－a2＋a2b＋2a2b2的项数为3，次数为4，是四次三项式。

新知探究注意：1.多项式的项包括它的符号；2.多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数，而不是各项次数的和；3.几次项是指多项式中次数是几的项。

新知探究知识点整式及有关概念3概念归纳★单项式和多项式统称整式。?

新知探究?

新知探究若关于x的多项式－3x3－mx2＋(n－2)x－3不含二次项和一次项，求m，n的值。针对练习解：因为关于x的多项式－3x3－mx2＋(n－2)x－3不含二次项和一次项，所以m＝0，n－2＝0。则m＝0，n＝2。分析：不含二次项和一次项，即二次项和一次项的系数都为0。

课堂小结次数：所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式项：式中的每个单项式叫多项式的项.

课堂训练?

课堂训练3.若是关于x的一次式，则a=____，若它是关于x的二次二项式，则a=____。4.多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=，y=。2-3-53

课堂训练5.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？解：花台面积和