2024年新冀教版七年级上册数学课件 第四章 整式的加减 4.3 去括号.pptx

4.3去括号第四章整式的加减

学习目标难点重点1.掌握去括号法则，能用去括号法则进行运算.2.会利用去括号法则解决简单的问题.

回顾复习一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记;二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合;三合：利用合并同类项法则，合并同类项;四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.合并同类项的一般步骤：

问题引入问题1：小明原有a元钱，今天早上妈妈给了他b元，到校后小刚还给他c元.试用两种方法表示小明现有多少钱？a+(b+c)=a+b+c

a+（b+c）=a+b+c括号没了，括号内每项符号不变.

去括号法则一括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.

问题2：小明原有a元钱，早上买早点花了b元，课间买笔又花了c元.

试用两种方法表示小明现有多少钱？a-(b+c)=a-b-c

a-(b+c)=a-b-c括号没了，括号内每项的符号全变了.

去括号法则二括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.

知识点去括号法则括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.

※讨论比较：+(x-3)与-(x-3)有什么区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)，利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3.注意：准确理解去括号规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.同样符合去括号规律

随堂练习※化简：(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．解：原式=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-(x2+x)=2x2+x-x2-x=x2．

小结（1）当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．（2）当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．

例题详解例化简下列各式：5a+2(b-a)；(2)2(4x-3y)-3(2x+3y-1)．解：(1)原式=5a+2b-2a=3a+2b.(2)原式=(8x-6y)-(6x+9y-3)=8x-6y-6x-9y+3=2x-15y+3.整式的化简通常是先去括号，再合并同类项.

随堂练习1.下列去括号正确的是()A．－（a＋b－c）=－a＋b－cB．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC．－（－a－b－c）=－a＋b＋cD．－（a－b－c）=－a＋b－cB

2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-（b-3c）的结果应是（）a+（b-3c）B.a+（-b-3c）C.a+（b+3c）D.a+（-b+3c）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-1DB

4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3()．解：

拓展提升1.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=－5a2＋5a＋2.当a＝－2时，原式=－8.

2.下列去括号运算正确的是 ()A.-(x-y+z)=-x-y-zB.x-(y-z)=x-y-zC.x-2(z+y)=x-2z+2yD.-(a-b)-(-c-d)=-a+b+c+d3.对a任意取几个值,求出代数式16+a-{8a-[a-9-(3-6a)]}的值.从中你能发现什么?试解释其中的原因.D解：当a=0时,原式=4;当a=1时,原式=4.发现代数式的值与a的取值无关.理由如下:16+a-{8a-[a-9-(3-6a)]}=16+a-[8a-(a-9-3+6a)]=16+a-(8a-a+9+3-6a)=16+a-8a+a-9-3+6a=4,故无论a取何值,代数式的值都是4.

归纳小结去括号时，当括号前有数字因数，应用乘法分配律，切勿漏乘.去括号法则括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.