2025届山东省日照岚山区五校联考九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届山东省日照岚山区五校联考九年级数学第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29

2、（4分）若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是()

A．30° B．45° C．60° D．75°

3、（4分）已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（）

A．S2甲＞S2乙 B．S2甲＝S2乙 C．S2甲＜S2乙 D．不能确定

4、（4分）用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（）.

A．（x-4）2=14 B．（x-4）2=18 C．（x+4）2=14 D．（x+4）2=18

5、（4分）某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是()

A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和17

6、（4分）如图，经过点B(1，0)的直线y＝kx+b与直线y＝4x+4相交于点A(m，)，则kx+b＜4x+4的解集为()

A．x＞ B．x＜ C．x＜1 D．x＞1

7、（4分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是()

A． B． C． D．

8、（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，DE∥BC，，则=_______．

10、（4分）在平面直角坐标系中，已知坐标，将线段(第一象限)绕点(坐标原点)按逆时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为____．

11、（4分）一组数据5，7，2，5，6的中位数是_____．

12、（4分）一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．

13、（4分）如图，DE为Rt△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，则EF的长为____．(结果保留根号)

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，等腰直角三角形中，，点是斜边上的一点，将沿翻折得，连接，若是等腰三角形，则的长是______．

15、（8分）某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。

（1）求这次数学测试的全年级平均成绩；

（2）若所有学生的原测试成绩的方差为。后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？

（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？

16、（8分）某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修，并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队，若甲工程队单独做正好可按期完成，但费用较高；若乙工程队单独做则要延期4天才能完成，但费用较低.学校经过预算，发现先由两队合作3天，再由乙队独做，正好可按期完成，且费用也比较合理.请你算一算，规定完成的时间是多少天？

17、（10分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

18、（10分）已知如图，在?ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F．

求证：AE＝FE．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（