第6章 §3 综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第6章§3综合训练2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

学校

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授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册——函数与导数

2.教学年级和班级：高二年级一班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容

1.课程目标：通过本节课的学习，使学生掌握导数的定义及其计算方法，能够运用导数解决一些实际问题。

2.教材内容：北师大版2019年新教材高中数学必修第二册第6章§3综合训练。

3.教学重点：导数的定义，导数的计算方法。

4.教学难点：导数的应用，解决实际问题。

三、教学过程

1.导入：以生活中的实际问题引入，如物体运动的速度与时间的关系，引出导数的概念。

2.新课讲解：讲解导数的定义，通过示例让学生理解导数的概念，然后讲解导数的计算方法，包括基本函数的导数公式。

3.课堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

4.应用拓展：让学生尝试解决一些实际问题，如物体运动的加速问题，引用水流的速度问题等。

5.总结：对本节课的知识进行总结，强调导数在实际问题中的应用。

四、教学评价

1.课堂练习：通过教材中的练习题，检查学生对导数定义和计算方法的掌握情况。

2.课后作业：布置相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

3.实际问题解决：通过学生在课堂上解决实际问题的情况，评价学生对导数的应用能力。

五、教学资源

1.教材：北师大版2019年新教材高中数学必修第二册。

2.教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。

六、教学建议

1.建议学生在课堂上积极发言，参与讨论，提高课堂学习效果。

2.建议学生课后认真完成作业，巩固所学知识。

3.建议学生多进行实际问题的思考和解决，提高数学应用能力。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习导数的定义和计算方法，培养学生逻辑推理的能力，使学生能够从具体的问题中抽象出数学模型。

2.数学建模：培养学生运用导数解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过示例和练习，培养学生直观想象的能力，使学生能够形象地理解导数的概念和应用。

4.数学运算：培养学生计算导数的能力，提高学生的数学运算素养。

教学难点与重点

1.教学重点

-导数的定义：理解导数的概念，掌握导数表示函数在某一点的瞬时变化率。

-导数的计算：掌握基本函数的导数公式，能够求解常见函数的导数。

-导数的应用：学会使用导数解决实际问题，如运动物体的速度与加速度问题。

2.教学难点

-导数的直观理解：学生可能难以直观理解导数表示的是函数在某一点的瞬时变化率。

-导数计算的灵活运用：学生在计算导数时，可能对于复合函数、隐函数等的导数求解感到困难。

-导数在实际问题中的应用：学生可能不清楚如何将导数的理论知识应用于解决实际问题，如优化问题、物理问题等。

举例说明：

-导数的定义：例如，对于函数f(x)=x^2，其导数f(x)=2x，表示的是函数在任意一点x处的瞬时变化率。

-导数的计算：例如，对于复合函数f(g(x))，其导数可以通过链式法则求解，即f(g(x))*g(x)。

-导数的应用：例如，在物理学中，速度是位移关于时间的导数，加速度是速度关于时间的导数。通过求解物体的加速度，可以了解物体的加速情况。

教学资源

1.软硬件资源：

-黑板和粉笔：用于板书导数的定义和计算公式。

-多媒体教学设备：用于展示示例和实际问题解决的过程。

-计算机和投影仪：用于展示导数的软件演示和动画效果。

2.课程平台：

-学校学习管理系统：用于发布课程资料、作业和测试。

-数学学习软件：用于练习导数的计算和解决实际问题。

3.信息化资源：

-网络教学资源：提供相关的教学视频、文章和练习题。

-数学教育平台：提供在线讨论和问题解答的社区。

4.教学手段：

-课堂讲解：通过讲解导数的定义和计算方法，引导学生理解。

-示例演示：通过示例展示导数在实际问题中的应用。

-小组讨论：让学生分组讨论导数的理解和应用，促进合作学习。

-练习和反馈：让学生完成练习题，及时给予反馈和解答疑问。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过播放一段运动员百米赛跑的视频，引导学生关注运动员的速度变化。

-提出问题：运动员在比赛中的速度是如何变化的？如何描述这种变化率？

-学生讨论：让学生思考并讨论如何用数学方法描述这种变化率。

2.讲授新课（15分钟）

-导数的定义：讲解导数的定义，强调导数表示函数在某一点的瞬时变化率。

-导数的计算：讲解基本函数的导数公式，举例说明如何求解常见函数的导数。

-导数的应用：通过示例展示导数在实际问题中的应用，如运动物