2025届山东省泰安泰山区七校联考九上数学开学经典试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届山东省泰安泰山区七校联考九上数学开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）分式有意义的条件是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列方程中，有实数根的方程是（）

A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D．

3、（4分）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

4、（4分）将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是()

A． B． C． D．

5、（4分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（）

A． B． C． D．

6、（4分）对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

7、（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜2

8、（4分）下列计算中，正确的是（）．

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，平分，，，则______.

10、（4分）甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人次射击的平均环数都为环，各自的方差见如下表格：

甲

乙

丙

丁

方差

则四个人中成绩最稳定的是______．

11、（4分）如图放置的两个正方形的边长分别为和，点为中点，则的长为__________．

12、（4分）菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_____．

13、（4分）已知，则＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在?ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF.

（1）求证:四边形AECF是菱形

（2）若AB=6，BC=10，F为BC中点，求四边形AECF的面积

15、（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．

（1）尺规作图：以OA、OD为边，作矩形OAED(不要求写作法，但保留作图痕迹)；

（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=2，求所作矩形OAED的周长．

16、（8分）已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．

17、（10分）阅读材料，解答问题：

有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：

﹣1，．

请根据上述材料，计算:的值．

18、（10分）如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求证:四边形ABFC是矩形；(2)在(1)的条件下,若△AFD是等边三角形,且边长为4,求四边形ABFC的面积。

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）当__________时，代数式取得最小值．

20、（4分）将直