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小学数学比及比例练习题

小学数学--比及比例练习题

1.鲜花比例

某庭院有红、白、黄三色玫瑰花，红花比例为1:2:3，白花比例为

1:3:2，黄花比例为3:2:1。如果共有90朵花，请计算红、白、黄三色玫

瑰花各有多少朵。

解答:

假设红花、白花、黄花的个数分别为x、y、z。

根据题意，可以得到以下三个比例关系：

红花：白花：黄花=1:2:3

白花：黄花：红花=1:3:2

黄花：红花：白花=3:2:1

根据以上关系，可以列出以下方程组：

1)x:y:z=1:2:3

2)y:z:x=1:3:2

3)z:x:y=3:2:1

解方程组：

由1)式可以得到：x=(1/6)(2y+3z)

将x的值代入2)式和3)式得到：

y=(9/7)z

z=(12/7)y

将z的值代入1)式得到：

x=(9/21)y+(6/21)y=(15/21)y=(5/7)y

将x、y、z代回原方程组：

x=(5/7)y

y=(9/7)z

z=(12/7)y

故可以得到：

x=(5/7)y

y=(9/7)(12/7)y

z=(12/7)y

由于总共有90朵花，我们可以得到：

x+y+z=90

将x、y、z的表达式代入上述方程，解得：

(5/7)y+(9/7)(12/7)y+(12/7)y=90

(3/7)y=90

y=210/3

y=70

代入x和z的表达式，得到：

x=(5/7)(70)=50

z=(12/7)(70)=120

所以，红花有50朵，白花有70朵，黄花有120朵。

2.水果比例

某果摊上有苹果、橙子、葡萄三种水果，其中苹果的重量是橙子的

2倍，橙子的重量是葡萄的3倍。如果总重量是30千克，求各种水果

的重量。

解答:

假设苹果、橙子、葡萄的重量分别为x、y、z千克。

根据题意，可以得到以下三个比例关系：

苹果：橙子：葡萄=2:1:1

橙子：葡萄：苹果=3:1:2

葡萄：苹果：橙子=1:2:3

根据以上关系，可以列出以下方程组：

1)x:y:z=2:1:1

2)y:z:x=3:1:2

3)z:x:y=1:2:3

解方程组：

由1)式可以得到：x=(2/4)(y+z)

将x的值代入2)式和3)式得到：

y=(2/3)z

z=(3/2)x

将z的值代入1)式得到：

x=(2/6)y+(2/6)y=(4/6)y=(2/3)y

将x、y、z代回原方程组：

x=(2/3)y

y=(2/3)(3/2)x

z=(3/2)x

由于总重量是30千克，我们可以得到：

x+y+z=30

将x、y、z的表达式代入上述方程，解得：

(2/3)y+(2/3)(3/2)x+(3/2)x=30

(5/6)x=30

x=36

代入y和z的表达式，得到：

y=(2/3)(3/2)(36)=24

z=(3/2)(36)=54

所以，苹果重量为36千克，橙子重量为24千克，葡萄重量为54

千克。

以上是关于小学数学比及比例练习题的解答。