兵团第三产业产值的时间序列分析-预测.docx

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兵团第三产业产值的时间序列分析

预测

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论文导读:：本文选取兵团1978—2008年的第三产业产值作为研究对象，选用Eviews6.0统计软件分析出ARIMA(0,2,1)是描述其特征的最佳模型。运用此模型对兵团2009—2010年的第三产业生产值进行预测，根据预测结果提出高效发展兵团第三产业的建议。

论文关键词：兵团第三产业，ARIMA模型，时间序列分析，预测

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自1954年成立以来，第三产业的发展就是兵团整个经济发展中不可或缺的一部分。第三产业的边际消费倾向最大，它的发展可以更快的带动兵团经济的增长。它对GDP增长的有较高的贡献率，发展第三产业对兵团产业结构的调整有优化作用，会带动整个经济结构向更高层次发展。因此，对兵团第三产业产值的时间序列数据进行分析，并探索出最适合它的模型，将对今后的预测分析提供帮助。

一、研究方法与模型

（一）ARMA模型

ARMA模型是由美国统计学家GeogreE.P.Box与英国统计学家GunlymM.Jenkins提出的，亦被称为B-J模型，它是一种动态模型，是对随机过程的动态描述。ARMA模型的一般表达式为用滞后算子表示为，其中，且二者无公共因子，预测，为滞后算子即，为时间序列在时刻的观测值，和分别被称为自回归阶数和滑动平均阶数，为白噪声过程。

（二）ARIMA模型及建模步骤

时间序列模型是建立于平稳时间序列之上的，而现实问题中有很多时间序列并不是平稳的，需要将其平稳化后才可以用时间序列模型去建模，即ARIMA(p,d,q)模型，其中d就为将原非平稳时间序列化为平稳序列时对原时间序列进行差分的次数，ARIMA(p,d,q)的数学表达式为：。

建模过程主要包括序列的平稳性检验和差分处理，模型的识别、定阶和参数估计，模型的检验，模型的建立，模型的预测。

二、实证研究

本文选取兵团1978年到2008年的第三产业生产值作为研究对象，考虑到历年数据会受到各年价格因素的影响，所以，根据各年份的第三产业生产值当年价和生产值可比价指数，计算出以1978年为基期的生产总值,定义为x序列。本文选用Eviews6.0统计软件来进行实证分析，数据来源于《新疆生产建设兵团统计年鉴2009》。

（一）平稳性检验和差分处理

为了消除异方差，先对消除价格影响因素后的序列x取对数，记为logx。对logx序列做趋势图，看此序列是否平稳。如图一，可看出该序列具有明显的非平稳型，呈现一定的指数趋势论文提纲格式。

进一步通过单位根检验确定序列logx的平稳性。检验结果经整理如表一所示，logx的ADF值均大于各临界值，并且P值远远大于0.05，所以logx是非平稳的。对于非平稳序列要进行差分。经过一阶差分后，P值远大于0.05，序列依然不平稳；再进行二阶差分，Dlogx2的ADF值均小于各临界值预测，并且P值小于0.05，所以经过二次差分后序列是平稳的。

图一

表一单位根检验结果

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变量

ADF统计量

1%临界值

5%临界值

10%临界值

p值

检验结果

logx

-1.310059

-4.309824

-3.574244

-3.221728

0.8652

非平稳

Dlogx

-3.04531

-4.309824

-3.574244

-3.221728

0.1379

非平稳

Dlogx2

-8.401229

-4.323979

-3.580623

-3.225334

0

平稳

注：临界值为Mackinnon临界值。

（二）模型的识别、定阶和参数估计

在Eviews6.0中得到二阶差分后的序列Dlogx2的自相关和偏自相关图，如图二。根据时间序列模型的识别规则，取对数后经过二阶逐期差分，序列的趋势基本消除，所以d=2。由该序列的自相关图和偏自相关图知，P取1，q取1和2可能比较合适。综合考虑，可供选择的(p,d,q)组合有(1,2,0)、(0,2,1)、(0,2,2)、(1,2,1)、(1,2,2)。

图二

表二模型检验结果对比

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模型

修正的可绝系数

AIC

SC

ARIMA(1,2,0)

0.156434

-3.066423

-2.971271

ARIMA(0,2,1)

0.215653

-3.037591

-2.943295

分别对ARIMA(1,2,0)、ARIMA(0,2,1)、ARIMA(0,2,2)、ARIMA(1,2,1)、ARIMA(1,2,2)这五个模型进行参数估计。经过在Eviews6.0中进行估计，发现ARIMA(0,2,2)、ARIMA(1,2,1)、ARIMA(1,2,2)这三个模型的p值均大于0.05，且不能通过检验。所以仅在ARIMA(1,2,0)、ARIMA(0,2,1)这两个模型的估计结果中作对比，检验结果经整理如表二。由表结果可看出，虽然ARIMA(1,2,0)