2025届陕西省榆林市米脂县数学九上开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

2025届陕西省榆林市米脂县数学九上开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（）

A．+2x+1=0 B．+x-2=0 C．+1=0 D．﹣2x﹣1=0

4、（4分）已知正比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，□ABCD的对角线相交于点O，下列式子不一定正确的是（）

A．AC＝BD B．AB＝CD C．∠BAD＝∠BCD D．AO＝CO

6、（4分）-（-6）等于（）

A．-6 B．6 C． D．±6

7、（4分）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2

C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2

8、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（）

A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）关于x的一次函数，当_________时，它的图象过原点．

10、（4分）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式．

11、（4分）在平行四边形ABCD中，AD=13，BAD和ADC的角平分线分别交BC于E，F，且EF=6，则平行四边形的周长是____________________

12、（4分）若点、在双曲线上，则和的大小关系为______.

13、（4分）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=，x3=；

（2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

15、（8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线．

16、（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，因不慎，表中数据有一处被墨水污染，已无法