2025届上海外国语大附属外国语学校数学九上开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届上海外国语大附属外国语学校数学九上开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为()

A．5 B．7.5 C．10 D．15

2、（4分）刘师傅要检验一个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检验的是()

A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD∥BC

3、（4分）已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法比较

4、（4分）下列各组数中，不是勾股数的为（）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10

5、（4分）某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（）

A．452名学生 B．抽取的50名学生

C．452名学生的课外阅读情况 D．抽取的50名学生的课外阅读情况

6、（4分）已知点在直线上，则关于的不等式的解集是()

A． B． C． D．

7、（4分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b

8、（4分）点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为()

A．点E B．点F

C．点H D．点G

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为_____．

10、（4分）化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

11、（4分）在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米．

12、（4分）分式的值为0，那么的值为_____．

13、（4分）已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“”或“”或“=”).

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：

(1).

(2)

15、（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD＝AC，∠BAC＝75°，则∠C的度数为____．

16、（8分）如图1，在正方形和正方形中，边在边上，正方形绕点按逆时针方向旋转

（1）如图2，当时，求证：；

（2）在旋转的过程中，设的延长线交直线于点．①如果存在某一时刻使得，请求出此时的长；②若正方形绕点按逆时针方向旋转了，求旋转过程中，点运动的路径长．

17、（10分）计算：（1）(2)

18、（10分）为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨／月）

240

200

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）使式子的值为0，则a的值为_______.

20、（4分）如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角(∠O)为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为______．

21、（4分）关于x的一元一次方程a