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排列问题:要按一定的顺序进行,才不会选重或选漏。排列与位置有关。
方法:1、定变法。如:定十位变个位;定个位变十位。
2、交换法。也称交换位置法。
※注意:0不能放在高位上!!(做题时要选择适合的方法)
..
例1:三张数字卡片1,2,3,可以摆出多少个不同的两位数?6个。
定十位变个位:12、13、21、23、31、32
(十位定为1,个位可以是2、3能写12、13两个数,)
定个位变十位:21、31、12、32、13、23
②
(十位定为1,个位可以是2、3能写12、13两个数,)
称交换位置法:12、21、13、31、23、321①2③3
(选1和2两个数,可以写出两个数12、21,)
例2:右图这四件衣服,有()种配套穿法。
可用方法:定上身换下身、定下身换上身、连线法
...
小试身手
1、三张数字卡片8,6,9,可以摆出多少个不同的两位数?
()个,分别是:
2、0、3、5三张数字卡片,可以组成()个不同的两位数。
分别是:(注意0不能放在高位上)
3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影,有()种做法。
(理解困难的最好能画图理解,用①②③④四个数来代替4个小朋友。)
1、小红有一件牛仔上衣、一件T恤;两条裙子、一条裤子,一共有()不
同的搭配?(穿衣问题建议用连线法)
...
2、早餐里都有3种饮料和3种点心,如果饮料和点心各选择一种,一共有
()种不同的搭配呢?(也可看成穿衣问题)
3、乒乓球比赛时,一班的3位代表分别与四班的4位代表握手,他们一共
握了()次手。(也可看成穿衣问题)
7、用0、1、2、3可以组成()个不同的三位数?把它们写出来。
8.书架上有5本故事书和6本漫画书,小方每次从书架上任取一本故事书和一本
漫画书,一共有多少种不同的取法?(也可看成穿衣问题)
9.小红从家出发,途中经过新华书店买了两本书,然后再去游乐园,从小红家到
书店有2条路可走,从书店到游乐园有3条路可走,从小红家到游乐园一共有
多少种不同的走法?(画图理解)
组合问题:组合与位置无关。常见“握手题”。
例2:4位小朋友相互握手,一共要握几次?
从图可以看出1好小朋友可以握3次,2号小朋友可以握2次,3号小朋友握1
.....
次,4号小朋友不需要再握,所以共握3+2+1=6(次)
.
此题和数线段题类似有4个点就有3+2+1=6(条),6个点就有
5+4+3+2+1=15(条)。所以握手题也是这样的做法,5个人握手共握
4+3+2+1=10(次)。
小试身手
1.学校二年级5个班举行班级排球比赛,规定每班与其它各班都赛1场。问这
次比赛一共要赛几场?
2.要从某班数学学习优秀的甲、乙、丙、丁四个同学中选两个同学参加数学竞赛,
有多少种不同的选法?
3.有6个小朋友,要互相通一次电话,他们一共要打多少次电话?
4.桌子上有香蕉、苹果、鸭梨、橘子四种水果,我可以选择两种带去学校,一共
有几种带法?
乘法思想
例1:如图,从甲地到乙地有2条路可走,从乙地到丙地有3条路可走,问从甲
地到丙地
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