2025届辽宁省丹东市第六中学数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】.docVIP

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2025届辽宁省丹东市第六中学数学九年级第一学期开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

2、（4分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

3、（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（）

A．6～7B．8～9C．10～11D．12～13

5、（4分）如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）

A．4 B．6 C．16 D．55

6、（4分）如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（）

A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm2

7、（4分）化简的结果是

A．－2 B．2 C．－4 D．4

8、（4分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB=______________．

10、（4分）把点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到点，则点的坐标是_____.

11、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

12、（4分）如图，在矩形中，于点，对角线、相交于点，且，，则__________．

13、（4分）已知，化简：__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

15、（8分）已知关于x的一元二次方程有实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若原方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根.

16、（8分）在正方形中，是对角线上的点，连接、．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

17、（10分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．

(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？

18、（10分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．

求证：AP=EF．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知点是双曲线在第一象限上的一动点，连接，以为一边作等腰直角三角形（），点在第四象限，随着点的运