第1单元长方体和正方体（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版.docxVIP

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第1单元长方体和正方体综合自检卷-数学六年级上册苏教版

单元易错题

单元易错题

1．一个房间长5米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗6平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

【答案】600元

【分析】在房间四壁贴墙纸，那么需要贴纸的是房间的前面、后面、左面、右面。根据“长×高×2＋宽×高×2”求出这4个面的面积和，再减去门窗的面积，求出需要贴纸的总面积。根据单价×数量＝总价，将需要贴纸的总面积乘12.5，求出墙纸的费用。

【详解】（5×3×2＋4×3×2－6）×12.5

＝（30＋24－6）×12.5

＝48×12.5

＝600（元）

答：共要600元的墙纸。

2．造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。

①在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆导入纸槽。一个纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？

②宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？

③工匠师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备了一些木条制作出灯笼的框架：又裁出了一张长60厘米，宽48厘米的宣纸，恰好围成了长方体灯笼的侧面（粘合处忽略不计）；最后加上灯笼的挂钩。制作一个这样的灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？

【答案】①600升；

②214平方分米；

③312厘米

【分析】①根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，再进行单位换算，即可求出这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆，据此解答；

②求制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板，就是求这个长方体木箱的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可解答；

③一张长60厘米，宽48厘米的宣纸，恰好围成了长方体灯笼的侧面，因为底面是正方形，所以底面正方形的周长为60厘米或48厘米。60÷4＝15（厘米）、48÷4＝12（厘米），所以出现两种可能，一种是长方体的长为12厘米，宽为12厘米，高为60厘米，另一种是长方体的长为15厘米，宽为15厘米，高为48厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，算出棱长总和再比较，即可得出至少需要多少厘米长的木条，据此解答。

【详解】①12×10×5＝600（立方分米）＝600（升）

答：这个纸槽最多容纳600升的竹木浆。

②（6×5＋5×7＋6×7）×2

＝（30＋35＋42）×2

＝107×2

＝214（平方分米）。

答：至少需要214平方分米木板。

③60÷4＝15（厘米）

48÷4＝12（厘米）

（12＋12＋60）×4

＝84×4

＝336（厘米）

（15＋15＋48）×4

＝78×4

＝312（厘米）

336＞312

答：至少需要312厘米长的木条。

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,以)eq\o\ac(

,练)eq\o\ac(

,带)eq\o\ac(

,学)

易错精选题

易错精选题

一、选择题

1．下列说法中错误的是（????）。

A．一个冰箱的体积一定大于它的容积

B．一个铁皮水桶，只要它的铁皮很薄，它的容积就等于它的体积

C．从一个大正方体上挖去一个较小的正方体，大正方体的表面积有可能不变

D．从一个长方体上挖去一个较小的正方体，长方体的表面积有可能变大

2．制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的（????）。

A．表面积 B．棱长总和 C．体积 D．容积

3．将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（????）。

A．8 B．9 C．10 D．11

4．从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体（如图）后，则其表面积（????）。

??

A．没变 B．增加 C．增加 D．增加

5．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（????）平方米。

A．6 B．8 C．10 D．12

6．一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原长方体增加了4m2。原正方体的表面积是（????）。

A．6m2 B．8m2 C．10m2 D．12m2

二、填空题

7．将一个正方体沿着一些棱剪开，得到下面的图形。

1号面与()号面相对，2号面与()号面相对，6号面与()号面相对。

8．在括号里