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江山中学王军第七章机械能守恒定律7.5探究弹性势能的表达式普通高中课程标准实验教科书1.创设情境:2.思考讨论:有魔力的橡皮筋橡皮筋具有魔力的秘密是什么?会跳的卡片发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫做弹性势能。一、建立概念:??AB二、提出问题:弹性势能在生产和生活中的广泛应用你最想知道哪些知识?关于弹性势能:请提出你的问题?【问题一】弹簧的弹性势能的大小与哪些因素有关?1.猜想:与弹簧的形变量有关与弹簧的劲度系数有关2.实验验证:三、进行探究:优教提示打开工具栏,点击“课件素材”,选取“动画演示:弹性势能”3.思考讨论:弹簧的弹性势能与形变量l和劲度系数k有关,那么,具体的表达式是怎样的呢?(1)猜想:(2)分析:重力G是恒力弹簧的弹力F=kl是变力根据所学知识分析,最有可能是哪个?要证明你的“猜想”,该怎么办??分析重力做功重力势能与重力做功有关重力势能EP=mgh重力势能与m和h有关分析弹力做功弹性势能与弹力做功有关弹性势能EP=?弹性势能与k和l有关1.议一议:寻找量度弹性势能的方法?【问题二】该怎样探究弹簧的弹性势能的表达式?(类比重力势能)2.说一说:弹力做功和弹性势能的变化有什么关系?弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加。重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。3.想一想:该怎样选取弹簧的弹性势能的零参考点?——通常取弹簧处于原长时弹性势能为零4.探一探:怎样计算弹力做的功?转化法——缓慢拉动的过程中,拉力做的功等于克服弹力所做的功,等于弹性势能的增加量怎样解决这个难题?拉力F是恒力吗?能用公式W=Flcosα计算吗?(2)思考讨论:(1)创设情境:缓慢拉动弹簧从A到B分成很多小段微分思想(化曲为直)Δl1,Δl2,Δl3…F1,F2,F3…转化思想(化变为恒)W1=F1Δl1W2=F2Δl2W3=F3Δl3…弹力在全过程中所做的功是:W=W1+W2+W3+…+WnF1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…+FnΔln=积分思想这个式子怎样求和?(3)联想I:v0vOttv4t1t2t3t4v3v2v1v0vOttv0vOttv0vOttv0vOtt匀变速直线运动的位移与速度的关系(4)联想II:F拉=kllF拉OllΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1拉力做功与弹簧伸长的关系(5)迁移:拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积!1.推导:四、得出结论:olF拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积拉力功的表达式:弹力功的表达式:弹力势能的表达式:2.思考:通过探究得出的弹簧拉伸时弹性势能的表达式,压缩时适用吗?有无条件限制?1.如图所示,小明玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A.重力势能减小,弹性势能增大B.重力势能增大,弹性势能减小C.重力势能减小,弹性势能减小D.重力势能不变,弹性势能增大A2.如图甲所示,“蹦极”是一项富有刺激性的运动项目。某人身系弹性绳自高空P点自由下落,如图乙所示,a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,b点是人静止地悬吊着时的平衡位置。试定性地说明蹦极运动过程中能量的转化情况。图(甲)图(乙)图(丙)与弹力做功的关系相关因素表达式弹性势能知识层面方法层面1.科学探究方法:2.物理思想方法:类比、迁移、微元法、图像法互动训练互动答题时间,拿出你的学习卡开始答题吧!优教提示打开工具栏,点击课件训练,选取“名师训练-《探究弹性势能的表达式》”
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