2025届辽宁省九上数学开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届辽宁省九上数学开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）

A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC

2、（4分）一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是()

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

3、（4分）a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．有一根为0

4、（4分）如图，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）以下四个命题正确的是

A．平行四边形的四条边相等

B．矩形的对角线相等且互相垂直平分

C．菱形的对角线相等

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

6、（4分）如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7、（4分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()

A．打六折 B．打七折 C．打八折 D．打九折

8、（4分）新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（）

A．2011 B．2013 C．2018 D．2023

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是_____．

10、（4分）某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测试，两班的平均分、方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成绩较为整齐的是______班（填“甲”或“乙”）。

11、（4分）十二边形的内角和度数为_________.

12、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

13、（4分）在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点,点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2,则CF的长为______________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

15、（8分）八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．

16、（8分）某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.

（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；

（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？

17、（10分）（1）问题发现．

如图1，和均为等边三角