专题01 实数（重点+难点）（解析版）.pdfVIP

专题01实数（重点+难点）

一、单选题

22

3

1．下列各数中：﹣，﹣，0，0.15，，﹣，1.010010001……（0的个数依次加一个），23.1313313332

949

73

中，无理数有（）个

．．．．

A1B2C3D4

【答案】C

【分析】无限不循环小数称为无理数，根据此概念判断即可．



3

【解析】根据无理数的概念知：无理数有﹣，，1.010010001……（0的个数依次加一个）三个；

9

3

故选：．

C

【点睛】本题考查了无理数的含义，常见三类无理数：不能开尽方的平方根或立方根；与有理数的和差积

π

商；形如（的个数依次加一个）的数．

1.010010001……0

2．下列说法中，不正确的是（）

．

．的平方根是．的立方根是

A42B82

C．64的立方根是4D．的算术平方根是3

9

【答案】C

【分析】根据平方根和立方根的定义进行计算，一个正数的平方根有正负两个，正的平方根是该数的算术

平方根，所有实数的立方根只有一个，然后进行逐一判断即可．

【解析】的平方根是，原选项不合题意；

A.42

的立方根是，原选项不合题意；

B.82

C.64的立方根是，原选项符合题意；

4

D.的算术平方根是，原选项不合题意．

93

故选：C

【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．

P

3．如图，数轴上点表示的数可能是（）

A．5B．5C．3.7D．2

【答案】A

【分析】直接利用估算无理数的大小方法分析得出答案．

【解析】解：由数轴可得：点在，之间，

P-2-3-3＜P＜-2

A、-3＜-5＜-2，故此选项符合题意；

B、2＜5＜3，故此选项不符合题意；

C、-3＜-3.7＜-2，故此选项不符合题意；

D、-2＜-2＜-1，故此选项不符合题意；

故选：．

A

【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键．

4．下列关于13的描述错误的是（）

．面积为的正方形的边长．的算术平方根

A13B13

．在整数和之间．方程2中未知数的值

C34Dx13x

【答案】D

【分析】根据算术平方根的含义与应用可判断，，由无理数的估算可判断，利用平方根的含义先解方

AB