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专题05平行线判定与性质常考解答题
真题再现
1.(2021秋•社旗县期末)〖我阅读〗
“推理”是数学的一种基本思想,包括归纳推理和演绎推理.演绎推理是一
种从一般到特殊的推理,它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结
论,通过推断,说明最后结论的正确.
〖我会做〗
填空(理由或数学式)
已知:如图,∠1=∠E,∠B=∠D.
求证:AB∥CD.
1E
证明:∵∠=∠()
∴AD∥BC()
+2180
∴∠=°()
∵∠B=
+180
∴=°
∴AB∥CD()
22022ABCACBBDABCCE
.(春•邛崃市期中)如图:∠=∠,平分∠,平分∠
ACBDBFFCEDF
,∠=∠,求证:∥.请完成下面的解题过程.
解:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB(已知)
DBCECB
∴∠=∠,∠=∠(角平分线的定义)
ABCACB
又∵∠=∠(已知)
∴∠=∠.
又∵∠=∠(已知)
∴∠F=∠
CEDF
∴∥.
32022EFABCDAFCEO
.(春•重庆月考)如图,点、分别在、上,⊥于点,
∠1=∠B,∠A+∠2=90°,求证:AB∥CD.请填空.
证明:∵AF⊥CE(已知)
∴∠AOE=90°()
1B
又∵∠=∠()
∴()
AFBAOE
∴∠=∠()
∴∠AFB=90°()
又∵∠AFC+∠AFB+∠2=(平角的定义)
AFC+2
∴∠∠=()°
A+290
又∵∠∠=°(已知)
∴∠A=∠AFC()
∴(内错角相等,两直线平行)
4.(2022春•龙凤区校级期末)已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥
FD于点G.
12D1D
()填空:∠和∠可用关系式表示为;∠与∠有
怎样的关系式:;
2ABCD
()求证:∥.
5.(2022春•巩义市期末)在横线上填上适当的内容,完成下面的证明.
已知,∠1与∠2互补,∠A=∠C,求证:AD∥BC.
证明:∵∠1=∠DGH(),
1+2180
又∵∠∠=°(补角的定义),
∴∠DGH+∠2=180°(等量代换),
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