2023-2024学年广东省惠州市五校联考高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省惠州市五校联考高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数f（x）=2x-1

A．[0，2） B．（2，+∞）

C．[12，2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，2）∪（2，+

2．已知全集为R，集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|x＞2}，则（）

A．A?B B．B?A C．A∪B＝R D．A∩（?RB）＝A

3．设a∈R，则“a2﹣1≥0”是“a≤﹣1”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

4．已知幂函数f（x）＝（m2+m﹣1）xm的图象与坐标轴没有公共点，则f(2

A．12 B．2 C．2 D．

5．下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A．f（x）＝3x+1 B．f（x）＝x3 C．f（x）＝x2 D．f（x）＝lnx

6．声强级（单位：dB）由公式L1=10lg(I10-12)给出，其中I为声强（单位：W/m2）．某班级为规范同学在公共场所说话的文明礼仪，开展了“不敢高声语，恐惊读书人”主题活动，要求课下同学之间交流时，每人的声强级不超过40dB．现已知3位同学课间交流时，每人的声强分别为5×10﹣7W/m2，10﹣8W/m2，2×10﹣9W

A．0 B．1 C．2 D．3

7．对于任意的实数x，已知函数f（x）=x，x≤12-x

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则x=(9×12)×(7×12)15．若一小城，如图所示，出东门

A．210里 B．410里 C．610里 D

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

9．下列说法正确的是（）

A．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

C．若ac2＜bc2，则a＜b D．若a＞b＞0，c＞0，则b+c

10．若集合A，B满足：?x∈B，x?A，则下列关系可能成立的是（）

A．A?B B．A∩B≠? C．B?A D．A∩B＝?

11．下列说法正确的是（）

A．f(x)=3x

B．已知f（x+1）＝x2+x，则f（1）+f（﹣1）＝0

C．对于任何一个函数，如果因变量y的值不同，则自变量x的值一定不同

D．函数f（x）=1

12．定义域和值域均为[﹣a，a]的函数y＝f（x）和y＝g（x）的图象如图所示，其a＞c＞b＞0，给出下列四个结论，结论正确的是（）

A．方程y＝f[g（x）]＝0有且仅有三个解

B．方程y＝g[f（x）]＝0有且仅有四个解

C．方程y＝f[f（x）]＝0有且仅有八个解

D．方程y＝g[g（x）]＝0有且仅有一个解

三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）

13．命题“?x∈（1，2），log2x＞0”的否定是．

14．给出函数f（x）的两个性质：①f（x）是偶函数；②f（x）在（0，+∞）上是减函数．写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式f（x）＝．

15．已知指数函数f（x）经过点（2，9），则不等式f（x2﹣2x﹣2）＜f（x﹣4）的解集为．

16．已知x＞1，y＞1，xy＝10，则1lgx+2lgy的最小值为

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。

17．（10分）已知p：实数x满足a＜x＜4a（其中a＞0），q：实数x满足2＜x≤5．

（1）若a＝1，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围．

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知函数f（x）＝|x﹣1|+1．

（1）用分段函数的形式表示f（x）；

（2）画出f（x）的图象；

（3）求函数f（x）的值域．

19．（12分）已知函数f（x）＝lg（x+1），g（x）＝lg（1﹣x），设h（x）＝f（x）﹣g（x）．

（1）求h（x）的定义域；

（2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；

（3）若h（x）＞0，求x的范围．

20．（12分）某公园池塘里浮萍的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系如下表所示：