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河南省洛阳市数学初三上学期自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（1）若a，b是方程x2-3x+2=0的两根，则a+b的值为：

A、2

B、3

C、4

D、5

2、（2）在直角坐标系中，点P（3，4）关于x轴的对称点为：

A、（3，-4）

B、（-3，4）

C、（3，-4）

D、（-3，-4）

3、（1）已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），则该函数的一般式为（）

A.y=x^2-4x-5

B.y=x^2-4x+5

C.y=x^2+4x-5

D.y=x^2+4x+5

4、（2）在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）

A.21

B.23

C.25

D.27

5、题目：若实数a、b、c满足a+

A.a

B.a

C.a

D.a

6、题目：在等差数列{an}中，已知a1=

A.2

B.3

C.4

D.5

7、已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

8、在等比数列{bn}中，首项b1=1，公比q=2，则第5项bn的值为（）

A.16

B.32

C.64

D.128

9、（1）若方程x2?5x+6=

A.5

B.6

C.1

D.0

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，则a的取值范围是______。

2、在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点坐标为______。

3、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6cm，腰AB和AC的长度相等。若三角形ABC的周长为18cm，则腰AB的长度为____cm。

4、一个一元二次方程的图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（-3，0），则该一元二次方程的一般形式为____。

5、已知抛物线y=ax2+bx+

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（2，-3）。若该函数的图像与x轴有两个不同的交点，求该二次函数的解析式。

第二题

题目：

已知直线L1的方程为y=2x+

解析：

为了找到这两条直线的交点坐标，我们需要解这个线性方程组：

y

我们可以通过设置两个方程中的y相等来解这个方程组。即，

2

接下来，我们将解此方程以找到x的值，然后代入其中一个方程求得对应的y值，从而得到交点坐标。

此外，为了判断两直线是否垂直，我们需要检查它们的斜率是否满足垂直条件，即两条直线斜率的乘积是否等于?1。对于直线L1和L2，其斜率分别为m

让我们首先计算交点坐标。由计算可得，这两条直线的交点坐标为0.8,

现在，我们检验这两条直线是否垂直。根据垂直直线斜率的关系（两直线斜率乘积为?1），我们已经知道L1的斜率为2，L2

m

让我们计算这个乘积。斜率的乘积m1×m2=?1

第三题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx与g

（3）若直线l与fx相切于点A，且A点横坐标为2，求直线l

第四题

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数的极值点；

（3）函数在区间1,

第五题

已知函数fx=2x2

（1）求a+b和

（2）若函数gx=ax2+b

第六题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx在x轴上的交点为A，B，求A

（3）若fx在x轴上的交点A关于直线y=x的对称点为C

第七题

题目：已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，3），且经过点（1，4）。求该二次函数的解析式。

河南省洛阳市数学初三上学期自测试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（1）若a，b是方程x2-3x+2=0的两根，则a+b的值为：

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：B

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x?和x?，则x?+x?=-b/a。将方程x2-3x+2=0的系数代入得a+b=3，故选B。

2、（2）在直角坐标系中，点P（3，4）关于x轴的对称点为：

A、（3，-4）

B、（-3，4）

C、（3，-4）

D、（-3，-4）

答案：A

解析：在直角坐标系中，点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）。将点P（3，4）的坐标代入，得到对称点P’的坐标为（3，-4），故选A。

3、（1）已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），则该函数的一般式为（）

A.y=x^2-4x-5

B.y=x^2-4x+5

C.y=x^2+4x