2024-2025学年上学期河南省信阳市淮滨县城关中学八年级入学数学试卷 .docx

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2024-2025学年河南省信阳市淮滨县城关中学八年级（上）入学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的平方根为(????)

A.5 B. C.25 D.5或

2.下列调查中，调查方式选择正确的是(????)

A.为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查

B.为了了解某班同学的身高情况，选择抽样调查

C.为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查

D.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

3.如图，AB平行于CD，，则的度数是(????)

A. B. C. D.

4.不等式组的整数解的个数是(????)

A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个

5.平面直角坐标系中，直线a经过点，那么直线a还会经过下列哪个坐标表示的点(????)

A. B. C. D.

6.二元一次方程组的解是(????)

A. B. C. D.

7.如果，那么x的取值范围是(????)

A. B. C. D.

8.如图，若，，，，，…，则点的坐标为(????)

A. B. C. D.

9.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于(????)

A.

B.

C.

D.

10.小林在某商店两次购买商品A，B的数量和费用如表：

购买商品A的数量个

购买商品B的数量个

购买总费用元

第一次购买

6

5

1140

第二次购买

3

7

1110

则商品A，B的标价分别是(????)

A.60元，90元 B.90元，60元 C.90元，120元 D.120元，90元

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.写出一个比3大且比4小的无理数：__________.

12.小明对九班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？只选一项”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是______度.

13.如图，，，，则的度数为______.

14.在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴于点A、点B，则线段AB上的点含端点所表示的实数x的范围是______.

15.如图所示，在平面直角坐标系中，“鱼”的每个“顶点”都在小正方形的顶点处，点A为“鱼”的一个顶点，将“鱼”向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题9分

计算：

；

；

17.本小题8分

解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．

18.?

19.本小题10分

完成下列推理过程.

如图，A，B，C三点在同一直线上，，，求证：

证明：______，

____________.

____________

又______，

____________.

______.

____________.

20.本小题9分

在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点．

请画出平移后的不写画法；

并直接写出点、的坐标：______、______；

若内部一点P的坐标为，则点P的对应点的坐标是______?

21.本小题10分

学校阅览室地面为长9米、宽6米的矩形，现在要为阅览室铺上一种长方形地砖．已知8块地砖拼成如图所示的长方形．

这种长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

已知铺设地砖的正常损耗率是，且这种地砖每箱装15块，学校购买多少箱地砖较为合适？

22.本小题10分

把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放：

如图1，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上．

①易知，理由是______；

②求出的度数；

如图2，如果把图1所示的以O为中心顺时针旋转得到，当为多少度时，平分；

如图3，两个三角尺的直角边OA、OD摆放在同一直线上，另一条直角边OB、OC也在同一条直线上，如果把以O为中心顺时针旋转一周，当旋转多少度时，两条斜边，请直接写出答案．

23.本小题10分

甲、乙两个商场以相同价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费，顾客到哪家商场购物花费少？

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：，

则的平方根为5或

故选

原式利用绝对值的代数意义化简，再利用平方根定义计算即可得到结果．

此题考查了平方根