专题1.8 特殊平行四边形章末九大题型总结（拔尖篇）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题1.8特殊平行四边形章末九大题型总结（拔尖篇）

【北师大版】

【题型1四边形中的多解问题】1

【题型2四边形中的动点问题】3

【题型3四边形中的最值问题】4

【题型4四边形中的折叠问题】5

【题型5矩形与等腰三角形】8

【题型6菱形中的全等三角形的构造】10

【题型7正方形中线段的和差倍分关系】12

【题型8坐标系中的四边形】13

【题型9四边形中存在性问题】15

【题型1四边形中的多解问题】

∠

【例1】（2023春·辽宁鞍山·九年级校联考期中）在正方形中，对角线、交于点，的平

⊥∠=

分线交于点，交于点．过点作于点，交于点．下列结论：①(2+1)

=2∠=45°=

；②四边形是菱形；③；④若，则．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

=2∠=60°

【变式1-1】（2023春·福建福州·九年级统考期末）如图，在菱形中，3，，点E

1

为对角线上一动点（不与点B重合），且，连接交延长线于点F．

2

①∠=∠；

②当△为直角三角形时，=2；

③当△为等腰三角形时，∠=20°或者∠=40°；

④连接，当=时，平分∠．

以上结论正确的是（填正确的序号）．

【变式1-2】（2023春·山东青岛·九年级山东省青岛实验初级中学校考期末）如图，在矩形ABCD中，O是

对角线的交点，=1，∠=60°，过C作⊥于点E，的延长线与∠的平分线相交于点H，

与交于点F，与交于点M．给出下列四个结论：①=；②=；③=3；④△

3

=△；⑤=6+2．其中正确的结论有（填写正确的序号）．

2

【变式1-3】（2023春·广西南宁·九