2025届湘潭市重点中学数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湘潭市重点中学数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）使代数式有意义的x的取值范围是（）

A． B． C．且 D．一切实数

2、（4分）如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．AC

3、（4分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）

A． B． C． D．

4、（4分）学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5、（4分）如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是

A．5 B．10 C．8 D．12

6、（4分）如果关于x的分式方程ax+1-3=1-xx+1有负数解，且关于y的不等式组

A．﹣2 B．0 C．1 D．3

7、（4分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工

作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的

图象大致为（）

A． B． C． D．

8、（4分）整数满足，则的值为

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____．

10、（4分）已知中，，则的度数是_______度．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=mx的图象交于点A(-2,1)，B(1,-2).

12、（4分）分解因式：____________

13、（4分）正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值:，其中x=

15、（8分）解方程：x2－1=4x

16、（8分）又到一年丰收季，重庆外国语学校“国内中考、高考、国内保送、出国留学”捷报频传．作为准初三的初二年级学生希望抓紧暑期更好的提升自我．张同学采用随机抽样的方式对初二年级学生此次暑期生活的主要计划进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，并绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图．（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选．）请根据图中提供的信息完成以下问题．

（1）扇形统计图中表示B类的扇形的圆心角是度，并补全条形统计图；

（2）张同学已从被调查的同学中确定了甲、乙、丙、丁四名同学进行开学后的经验交流，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在本班班刊上．请利用画树状图或列表的方法求出甲同学的经验刊登在班刊上的概率．

17、（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象与x轴交于点，与轴交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；

（3）点M（1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小.

18、（10分）如图，直线y＝x＋9分别交x轴、y轴于点A、B，∠ABO的平分线交x轴于点C．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）若点M与点A、B、C是平行四边形的四个顶点，求CM所在直线的解析式．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知点，，，在平面内找一点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为__________．

20、（4分）若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.

21、（4分）某商场试销一种新款