江苏省苏州市苏州中学2024-2025学年上学期九年级数学第三周滚动练习卷（B卷）.docx

第PAGE13页（共NUMPAGES13页）

2024--2025学年第一学期初三数学滚动练习卷B卷

选择题（共10小题）

1．将抛物线y＝ax2向左平移2个单位，经过点（﹣4，﹣4），则a＝（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

2．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（）

①abc＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+c＜0；④2a﹣b＞0；⑤a+c＜1．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2024的值为（）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

4．已知抛物线C1的顶点坐标为（2，3），且与抛物线C2：y＝x2的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线C1的解析式为（）

A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣3

C．y＝﹣（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2+3

5．若关于x的二次函数的图象与x轴有两个公共点，则满足条件的m的值可以是（）A．﹣1； B．0； C．1； D．﹣2

第2题第6题第10题

6．已知二次函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝﹣x﹣b的图象大致是（）

A．B．C．D．

7．已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

m

1

﹣2

﹣3

n

1

6

…

则当﹣4＜x＜0时，y的取值范围是（）

A．﹣3＜y＜6 B．﹣2＜y＜6 C．﹣3≤y＜6 D．﹣2≤y＜6

8．若二次函数y＝x2﹣3x﹣m的最小值是非负数，则实数m取值范围为（）

A． B． C． D．

9．若A（﹣1，y1），B（﹣5，y2），C（0，y3）为二次函数y＝x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

10．如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y＝﹣x2+4上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m，n（m＞n＞0），下列结论正确的是（）

A．m+n＝1 B．m﹣n＝1 C．m＝1 D．＝1

二．填空题（共10小题）

11．抛物线y＝（x﹣1）2﹣1与y轴交点的纵坐标是．

12．已知抛物线y＝x2﹣2x+c，且经过点（﹣2，y1），（﹣3，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．将抛物线y＝2（x+1）2+3沿x轴翻折后对应的函数解析式为．

14．已知二次函数y＝x2+bx+c，当x＞0时，函数的最小值为﹣2；当x≤0时，函数的最小值为﹣1，则bc的值为．

15．如图，已知坐标平面上有一顶点为A的抛物线，A点坐标为（﹣3，0），若此抛物线又与直线y＝2交于B、C两点，且△ABC为正三角形，则可求得此抛物线与y轴的交点坐标为．

第15题第17题第19题

16．将抛物线y＝x2﹣6x+12向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是．

17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴相交于点A，B，点B的坐标为（3，0），若点C（2，3）在抛物线上，则AB的长为．

18．将抛物线y＝ax2+bx+3向下平移5个单位长度后，经过点（﹣2，4），则6a﹣3b﹣7＝．

19．如图，P是线段AB上一动点，分别以PA，PB为边长在AB同侧作等边△PAD和等边△PBC，连接CD．若AB＝6，则四边形ABCD面积的最小值是．

20．已知p2﹣2ap+1＝0，q2﹣2（a﹣1）q﹣2a+2＝0，且a≥2，设t＝a（p+q），则t的最小值为．

三．解答题（共10小题）

21．若函数y＝（m+1）xm2﹣2m﹣1+（m﹣3）x+m是二次函数，求m的值．

22．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；

②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0．其中正确的是．

A．①③；B．只有②；C．②③；D．只有③

思考1：a，b，c的符号如何确定？

思考2：由对称轴可确定与0的关系，并判断2a+b与0的关系．

思考3：当x为何值时，y＝4a+2b+c？

【一题多变】

根据题中二次函数的图象判断下列各式与0的大小关系：a+b+c；a﹣b