代入消元法解二元一次方程组课件().pptVIP

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.

y=ax+b或x=my+n1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表示x：2x-7y=8

③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？

X+y=222x+y=40答:该队胜18场，负4场.

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.

–5y=–10y=20y=0把y=2代入③，得x=5

例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售.某厂每天

500x250y③代入②，得解得x=20000把x=20000代入③，得y=50000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.

二元一次方程组

解二元一次方程组的基本思想——“消元”。(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.

解:由题意得

①②

=k，则x=3k+2，③y=5k-4，④把③、④代入②，得2（3k+2）-7（5k-4）=90解得k=-26k+4-35k+28=906k-35k=90-4-28

巩固与提高：y-2x=0x+y=125x-2y=-1

2x-y=-5①4x+3y=65②解：由①，得y=2x+5③

①②5x-2y=-1解：由①，得3(x+3)=2(y+1)3x+9=2y+2

=k，则x=2k-3，③y=3k-1，④把③、④代入②，得5（2k-3）-2（3k-1）=-1

3x-9=2y

12、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由条件可得：2m+n=1①

2x＋4y＝94

y=12

2x＋4y＝94答：鸡有23只，兔有12只.

把b=-1代入③，得16ab=+21.5-9b=8

解:根据题意可列方程组由①+②，得7a+7b=7,a+b=1.

5．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？

解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.

480-6y+5y=460-y=-20y=20.

解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克.

解二元一次方程组的基本思想——“消元”。(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.