人教A版高中同步学案数学选择性必修第三册精品课件 模块综合测评（二）.pptxVIP

模块综合测评(二)

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(2023徐州质检)(2+x)⁶的展开式中二项式系数最大的项是()D

A.第3项和第4项B.第4项和第5项C.第3项D.第4项

[解析]因为n=6为偶数，所以展开式中二项式系数最大的项只有一项，且为第4项。故选D.

2.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},若从这三个集合中各取一个元素构成空

间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()D

A.36B.35C.34D.33

[解析]不考虑限定条件，确定的不同点的个数为C¹c2c3A3=36,但集合B,C中有

相同元素1,由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36-3=33.

月份x

1

2

3

4

用水量Y/百吨

4.5

4

3

2.5

用水量Y与月份x之间有较好的线性相关关系，其经验回归方程是y=-0.7x+â,则a

等于()D

因为经验回归直线过定点(x,y),

所以3.5=-0.7×2.5+a,

所以a=5.25.

3.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

A.10.5

[解析]由题知

B.5.15C.5.2

D.5.25

事

9

4.设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8,在

40年内发生特大洪水的概率是0.85.在过去的30年内该地区都未发生特大洪水，则在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是()A

A.0.25B.0.3C.0.35D.0.4

[解析]设在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是p,根据条件可得

0.8×1+(1-0.8)×p=0.85,

解得p=0.25.

5.(1+x+x²)(1-x)¹0的展开式中x⁴的系数为()D

A.45B.65C.105D.135

[解析](1-x)¹0的展开式的通项为Tk+1=(-1)kckoxk,所以含x⁴的项为

[解析]从箱子中取两个红球，且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类：第一

类，两个球的编号均为偶数，有C³种取法；第二类，两个球的编号为一奇一偶，有

c3c3种取法.故所求的概率为

6.一个箱子里有编号1,2,…,12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余

的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的编号是偶数的概率为()D

A

:

7.某大型家电专卖店为答谢消费者举行了一次抽奖活动，奖券共有100张，其中带有

“中奖”字样的奖券有10张.假设抽完的奖券不放回，参加抽奖的20名消费者依次编号为1,2,…,20,并按照编号由小到大的顺序依次参加抽奖，则2号消费者中奖的概率为()C

10D.

[解析]设“第i号消费者中奖”为事件A;,则

P(A₂)=P(A₁A₂)+P(A₁A₂)=P(A₁)P(A₂IA₁)+P(A₁)P(A₂IA1)=100×9+90×

A

8.已知(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)n=ao+a₁x+…+anxn,若

a₁+a₂+…+an-1=29-n,那么自然数n的值为B

A.3B.4C.5D.6

[解析]由题意，令x=0,得ao=n,

又an=1,令x=1,

则2+2²+…+2n=n+(29-n)+1,

所以2n+1=32,

即n=4.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求.