人教版高三数学考点巩固05 函数的图象与方程 (八大考点)2025年高考一轮复习.docxVIP

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考点巩固卷05函数的图象与方程（八大考点）

考点01：函数图象的识别考点

从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置

从函数的奇偶性，判断图象的对称性

从函数的特征点，排除不合要求的图象

从函数的单调性，判断图象的变化趋势

从函数的周期性，判断图象的循环往复

1．函数的图象大致是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．函数的大致图象是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．函数的大致图象为（????）

A． B．

C． D．

4．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（????）

A． B．

C． D．

5．函数在区间的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

6．函数的部分图象为（????）

A． B．

C． D．

7．函数的部分图象大致为（????）

A．B．

C．D．

8．函数的图象是下列的（????）

A． B．

C． D．

9．函数的大致图象是（????）

A．B．

C．D．

10．函数的部分图象可能是（????）

A． B．

C． D．

02：确定零点所在区间考点

1.零点存在定理：若在的图象是一条连续的曲线，且，则在上有零点.

2.特别提醒：

（1）满足了零点存在定理的条件，只能得出该函数有零点，无法判断零点的个数.

（2）若单调函数在的图象是一条连续的曲线，且，则在上有唯一零点.

（3）在零点存在定理中，是在上有零点的充分条件，不是必要条件，即使不满足该条件，即，在上仍然可能有零点.

11．方程的解所在区间为（????）

A． B． C． D．

12．函数的零点所在区间是（????）

A． B． C． D．

13．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（????）

A． B． C． D．

14．函数的零点所在区间是（???）

A． B． C． D．

15．若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则函数的零点所在的区间为（????）

A． B． C． D．

16．函数的一个零点所在的区间是（????）

A． B． C． D．

17．函数的零点所在区间为（????）

A． B． C． D．

18．设函数，，在上的零点分别为，则的大小顺序为（）

A． B．

C． D．

19．函数的零点所在区间为（????）

A． B． C． D．

20．设方程的两根为，，则（????）

A．， B．

C． D．

03：求函数零点及零点个数考点

在小题中，研究函数零点个数，一般有两种方法.

方法1：令，解方程，得出零点个数.

方法2：通过变形转化为求两函数图象的交点个数.

例如，设，求的零点个数，可将等价变形成，进而转化成研究函数与图象的交点个数.

提醒：将拆分成两个函数时，原则是这两个函数的图象容易画出，不然就没法通过图象交点去研究零点个数了.

21．函数的零点是（????）

A．0 B．1 C．2 D．

22．已知函数则函数的零点个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

23．已知符号函数，则函数的零点个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

24．函数在区间内的零点个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

25．已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（????）．

A．1 B．2018 C． D．4036

26．若是函数的一个极值点，是函数的一个零点，则（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

27．若函数的导数，的最小值为，则函数的零点为（????）

A．0 B． C． D．

28．函数的零点是（????）

A．2 B． C．-2 D．2或-1

29．已知函数（）的零点为，函数（）的零点为，则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

30．.已知函数的零点分别为，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

04：二分法考点

1、二分法的定义

对于在区间[a，b]上的图象连续不断且f(a)·f(b)0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值，即f(x)＝0的近似解的方法叫作二分法．

2、运用二分法求函数的零点应具备的条件

(1)函数图象在零点附近连续不断.

(2)在该零点左右两侧函数值异号.

只有满足上述两个条件，