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江苏省无锡市周铁区联盟市级名校2024年中考押题数学预测卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠3=120°,则∠2的度数为()
A.80° B.70° C.60° D.50°
2.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD的度数是()
A.155° B.145° C.135° D.125°
3.如图的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是()
A. B. C. D.
4.如图,边长为2a的等边△ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是()
A. B.a C. D.
5.如图,网格中的每个小正方形的边长是1,点M,N,O均为格点,点N在⊙O上,若过点M作⊙O的一条切线MK,切点为K,则MK=()
A.3 B.2 C.5 D.
6.如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OA′B′,那么点A′的坐标为()
A.(2,2) B.(﹣2,4) C.(﹣2,2) D.(﹣2,2)
7.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=50°,AO∥DC,则∠B的度数为()
A.50°B.55°C.60°D.65°
8.中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时,会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AB的示意图中,记照板“内芯”的高度为EF,观测者的眼睛(图中用点C表示)与BF在同一水平线上,则下列结论中,正确的是()
A. B. C. D.
9.已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最小值为4,则的值为()
A.1或5 B.或3 C.或1 D.或5
10.对于一组统计数据:1,6,2,3,3,下列说法错误的是()
A.平均数是3 B.中位数是3 C.众数是3 D.方差是2.5
11.下列计算正确的是()
A.a2?a3=a5B.2a+a2=3a3C.(﹣a3)3=a6D.a2÷a=2
12.|﹣3|=()
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.阅读以下作图过程:
第一步:在数轴上,点O表示数0,点A表示数1,点B表示数5,以AB为直径作半圆(如图);
第二步:以B点为圆心,1为半径作弧交半圆于点C(如图);
第三步:以A点为圆心,AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.
请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹,不写画法),并写出点M表示的数为______.
14.抛物线的顶点坐标是________.
15.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.b=_________,c=_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
16.分解因式:x2–4x+4=__________.
17.函数中自变量的取值范围是______________
18.如图是一本折扇,其中平面图是一个扇形,扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半,已知OA=30cm,∠AOB=120°,则扇面ABDC的周长为_____cm
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行
销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元
/个)之间的对应关系如图所示.试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
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