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北师大新版初中数学全书章节精讲
一、教学内容
本节课以北师大新版初中数学全书第五章《一次函数与不等式》为例,详细讲解该章节中的知识点。包括一次函数的定义、性质,一次函数图象的绘制,一次不等式的解法,以及一次函数与不等式在实际问题中的应用。
二、教学目标
1.让学生掌握一次函数的定义、性质和一次函数图象的绘制方法。
2.培养学生解决实际问题时,能够运用一次函数与不等式的知识。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
重点:一次函数的定义、性质,一次函数图象的绘制方法,一次不等式的解法。
难点:一次函数与不等式在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备
学具:教科书、练习册、铅笔、橡皮
五、教学过程
1.实践情景引入:以生活中购买商品为例,引入一次函数的概念。
2.知识点讲解:
(1)讲解一次函数的定义,示例说明。
(2)讲解一次函数的性质,如斜率、截距等。
(3)讲解一次函数图象的绘制方法,如直线方程的求法。
3.例题讲解:选取具有代表性的例题,进行讲解和分析。
4.随堂练习:让学生独立完成练习册上的题目,教师进行个别辅导。
6.作业布置:布置练习册上的相关题目,巩固所学知识。
六、板书设计
板书内容:一次函数的定义、性质,一次函数图象的绘制方法,一次不等式的解法。
七、作业设计
作业题目:
1.请列出一次函数的定义和性质。
2.绘制一次函数y=2x+3的图象。
3.解一次不等式3x21。
4.应用一次函数和不等式的知识,解决实际问题:小明购买商品时,发现商品打折后的价格是一次函数的表达式,请帮助小明求出打折后的价格。
答案:
1.一次函数的定义:形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数。
性质:一次函数的图象为直线,斜率为k,截距为b。
2.一次函数y=2x+3的图象如下:
(0,3)(3,9)
|
|
|
(3,3)(3,9)
3.解一次不等式3x21:
3x3
x1
4.实际问题解答:
设商品原价为y元,打折后价格为y=kx+b。
根据题意,可得:
y=2x+3
当小明购买商品时,商品打八折,即折扣为0.8,所以打折后价格为:
0.8y=0.8(2x+3)=1.6x+2.4
小明购买商品的价格为打折后价格,即:
1.6x+2.4
所以,小明购买商品的价格为1.6x+2.4元。
八、课后反思及拓展延伸
本节课通过讲解一次函数的定义、性质,一次函数图象的绘制方法,一次不等式的解法,使学生掌握了相关知识点。在实际问题中的应用,培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
课后拓展延伸:
1.研究一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标。
2.探索一次函数的图象在实际问题中的应用,如测量身高、体重等。
3.学习一次函数的变换,如平移、翻折等。
重点和难点解析
一、教学内容
本节课以北师大新版初中数学全书第五章《一次函数与不等式》为例,详细讲解该章节中的知识点。包括一次函数的定义、性质,一次函数图象的绘制,一次不等式的解法,以及一次函数与不等式在实际问题中的应用。
二、教学目标
1.让学生掌握一次函数的定义、性质和一次函数图象的绘制方法。
2.培养学生解决实际问题时,能够运用一次函数与不等式的知识。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
重点:一次函数的定义、性质,一次函数图象的绘制方法,一次不等式的解法。
难点:一次函数与不等式在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备
学具:教科书、练习册、铅笔、橡皮
五、教学过程
1.实践情景引入:以生活中购买商品为例,引入一次函数的概念。
2.知识点讲解:
(1)讲解一次函数的定义,示例说明。
(2)讲解一次函数的性质,如斜率、截距等。
(3)讲解一次函数图象的绘制方法,如直线方程的求法。
3.例题讲解:选取具有代表性的例题,进行讲解和分析。
4.随堂练习:让学生独立完成练习册上的题目,教师进行个别辅导。
6.作业布置:布置练习册上的相关题目,巩固所学知识。
六、板书设计
板书内容:一次函数的定义、性质,一次函数图象的绘制方法,一次不等式的解法。
七、作业设计
作业题目:
1.请列出一次函数的定义和性质。
2.绘制一次函数y=2x+3的图象。
3.解一次不等式3x21。
4.应用一次函数和不等式的知识,解决实际问题:小明购买商品时,发现商品打折后的价格是一次函数的表达式,请帮助小明求出打折后的价格。
答案:
1.一次函数的定义:形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数。
性质:一次函数的图象为直线,斜率为k,截距为b。
2.一次函数y=2x+3
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