北师大新版初中数学全书章节精讲.docx

北师大新版初中数学全书章节精讲

一、教学内容

本节课以北师大新版初中数学全书第五章《一次函数与不等式》为例，详细讲解该章节中的知识点。包括一次函数的定义、性质，一次函数图象的绘制，一次不等式的解法，以及一次函数与不等式在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.让学生掌握一次函数的定义、性质和一次函数图象的绘制方法。

2.培养学生解决实际问题时，能够运用一次函数与不等式的知识。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：一次函数的定义、性质，一次函数图象的绘制方法，一次不等式的解法。

难点：一次函数与不等式在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备

学具：教科书、练习册、铅笔、橡皮

五、教学过程

1.实践情景引入：以生活中购买商品为例，引入一次函数的概念。

2.知识点讲解：

(1)讲解一次函数的定义，示例说明。

(2)讲解一次函数的性质，如斜率、截距等。

(3)讲解一次函数图象的绘制方法，如直线方程的求法。

3.例题讲解：选取具有代表性的例题，进行讲解和分析。

4.随堂练习：让学生独立完成练习册上的题目，教师进行个别辅导。

6.作业布置：布置练习册上的相关题目，巩固所学知识。

六、板书设计

板书内容：一次函数的定义、性质，一次函数图象的绘制方法，一次不等式的解法。

七、作业设计

作业题目：

1.请列出一次函数的定义和性质。

2.绘制一次函数y=2x+3的图象。

3.解一次不等式3x21。

4.应用一次函数和不等式的知识，解决实际问题：小明购买商品时，发现商品打折后的价格是一次函数的表达式，请帮助小明求出打折后的价格。

答案：

1.一次函数的定义：形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

性质：一次函数的图象为直线，斜率为k，截距为b。

2.一次函数y=2x+3的图象如下：

(0,3)(3,9)

|

|

|

(3,3)(3,9)

3.解一次不等式3x21：

3x3

x1

4.实际问题解答：

设商品原价为y元，打折后价格为y=kx+b。

根据题意，可得：

y=2x+3

当小明购买商品时，商品打八折，即折扣为0.8，所以打折后价格为：

0.8y=0.8(2x+3)=1.6x+2.4

小明购买商品的价格为打折后价格，即：

1.6x+2.4

所以，小明购买商品的价格为1.6x+2.4元。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过讲解一次函数的定义、性质，一次函数图象的绘制方法，一次不等式的解法，使学生掌握了相关知识点。在实际问题中的应用，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。

课后拓展延伸：

1.研究一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标。

2.探索一次函数的图象在实际问题中的应用，如测量身高、体重等。

3.学习一次函数的变换，如平移、翻折等。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课以北师大新版初中数学全书第五章《一次函数与不等式》为例，详细讲解该章节中的知识点。包括一次函数的定义、性质，一次函数图象的绘制，一次不等式的解法，以及一次函数与不等式在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.让学生掌握一次函数的定义、性质和一次函数图象的绘制方法。

2.培养学生解决实际问题时，能够运用一次函数与不等式的知识。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：一次函数的定义、性质，一次函数图象的绘制方法，一次不等式的解法。

难点：一次函数与不等式在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备

学具：教科书、练习册、铅笔、橡皮

五、教学过程

1.实践情景引入：以生活中购买商品为例，引入一次函数的概念。

2.知识点讲解：

(1)讲解一次函数的定义，示例说明。

(2)讲解一次函数的性质，如斜率、截距等。

(3)讲解一次函数图象的绘制方法，如直线方程的求法。

3.例题讲解：选取具有代表性的例题，进行讲解和分析。

4.随堂练习：让学生独立完成练习册上的题目，教师进行个别辅导。

6.作业布置：布置练习册上的相关题目，巩固所学知识。

六、板书设计

板书内容：一次函数的定义、性质，一次函数图象的绘制方法，一次不等式的解法。

七、作业设计

作业题目：

1.请列出一次函数的定义和性质。

2.绘制一次函数y=2x+3的图象。

3.解一次不等式3x21。

4.应用一次函数和不等式的知识，解决实际问题：小明购买商品时，发现商品打折后的价格是一次函数的表达式，请帮助小明求出打折后的价格。

答案：

1.一次函数的定义：形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

性质：一次函数的图象为直线，斜率为k，截距为b。

2.一次函数y=2x+3