高二数学月考答案(2).doc

高二数学下学期月考答案

1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.D8.A9.ABD10.BCD11.BCD

5对于选项A：令得展开式各项系数和为，但其二项式系数和为，故A错误；

对于选项B：展开式中第8项为，故B错误；

对于选项C：当时，

，

能被100整除，

而，除以100的余数是9，

当时，除以100的余数是9，故正确；

对于选项D：的展开式的通项

，

当为整数，即，3，，2021时，为有理项，故D错误.

6.【详解】第一步，先分组，分为一组2人，另一组4人，有种；

分为每组各3人，有种，分组方法共有种.

第二步，将两组志愿者分配到两个服务站共有种.

所以，总的分配方案有种.故选：C

7.D解：甲、乙两位游客分别从4个景区选择一个游玩的总情况数为种，

其中甲和乙至少一人选择酉阳桃花源景区的情况数为，则，

事件表示：甲乙选择的景区不同，且至少一个选择酉阳桃花源景区，

则符合要求的情况数为种，则，

所以.

8．A【详解】，

令，得，

设，则，

时，；时，，

所以在上单调递减，在上单调递增，

，当，

由题意，有两个不同的解，

即与的图像有两个不同的交点，

，解得，

所以实数的取值范围是.故选：A.

9【答案】ABD【详解】对于A，将三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有种站法，故A正确；

对于B，先排，共有种站法，A与同学插空站，有种站法，故共有种站法，故B正确；

对于C，将三位同学捆绑在一起，且A只能在C与D的中间，有2种情况，捆绑后有种站法，故共有种站法，故C错误；

对于D，当在排尾时，随意站，则有种站法；

当不在排头也不在排尾时，有种，有种，剩下同学随意站有种，共有种，故A不在排头，B不在排尾，共有种站法，故D正确；

10.BCD解：A：，，可得，A错；

B：利用间接法有，B对；

C：，，，

，则期望，故C正确；

D：，所以，当时概率最大，所以D对．

11对于A，∵且，可得，

则有故（c为常数)，

又，则，得，故,

当，即解得：,，此时单调递增，

当，即解得，

当，即解得：，此时单调递减，

∴取得极大值，故A错误；

对于B，，，

画出草图，如图：

根据图像可知：只有一个零点，故B正确；

对C，要在上恒成立

即：在上恒成立，

，可在上恒成立，

只需，

令，，

当，；

当时，；

，；

则

即：，故C正确；

对于D，根单调递增，，单调递减，

可得

??。

故故D正确；

故选：BCD.

12.【答案】【详解】依题意知，在内恒成立，

所以在内恒成立，所以，

因为的最小值为1，所以，所以实数m的取值范围是.

13.【答案】【详解】令函数，依题意，，则函数是偶函数，

当时，，即函数在上单调递减，而，

不等式，则，

解得或，

所以不等式的解集为.故答案为：

14；0.1

解答过程】，

因为

，

所以，

以此类推，可得

……

.

15.【详解】（1），，

二项式系数最大的项为中间项，即第项，

所以；

（2），，

当=-1所以r=2

所以T3=112x-1

（3）设第项的系数的绝对值最大，

则，所以，解得，

故系数的绝对值最大的项为：

16.【详解】（1），

所以，

所以.

由，两边取以为底的对数得，即，

，

所以，所以.

（2），

对于，；对于，，

所以②的拟合效果好，当时，预测值千件.

17.【详解】（1）时，，

∴，又∵

∴在处的切线方程为即

（2）定义域为

令，则或

若，则在单调递增，单调递减

若，则在单调递增，单调递减，单调递增

若，则在单调递增

若，则在单调递增，单调递减，单调递增

（3）由（2）知，当时

在单调递增，单调递减，单调递增

故

记，，则

∴在单调递增

∴，即的最小值为

【详解】（1）根据统计表格数据可得列联表如下：

零假设为：性别与锻炼情况独立，即性别因素与学生体育锻炼的经常性无关；

根据列联表的数据计算可得

性别

锻炼

合计

不经常

经常

男生

7

23

30

女生

14

16

30

合计

21

39

60

根据小概率值的独立性检验，推断不成立，

即性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系，此推断犯错误的概率不超过0.1

（2）因学校总学生数远大于所抽取的学生数，故近似服从二项分布，

易知随机抽取一人为“极度缺乏锻炼”者的概率

即可得，故，．

（3）易知10名“运动爱好者”有7名男生，3名女生，所以的所有可能取值为；

0

1

2

3

故所求分布列为

可得

19.（1）解：因为恒成立，所以，

即恒成立．令，则，

易知在上单调递增，且．

所以当时，；当时，．

所以在上单调递减，在上单调递增，

所以，故．

（2）证明：由题意可知方程的两根为，．

令，则的