2025届内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗数学九上开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）等边三角形的边长为2，则它的面积为

A． B． C． D．1

2、（4分）下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是

A．55° B．60° C．65° D．70°

4、（4分）下列各命题是假命题的是（）

A．平行四边形的对角相等 B．四条边都相等的四边形是菱形

C．正方形的两条对角线互相垂直 D．矩形的两条对角线互相垂直

5、（4分）下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6、（4分）计算的结果是()

A． B． C． D．

7、（4分）某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）

A．＝2 B．＝2

C．＝2 D．＝2

8、（4分）如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法：

①若，则四边形为矩形；

②若，则四边形为菱形；

③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分；

④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是_____．

10、（4分）不等式x+3＞5的解集为_____．

11、（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝1，求AB的长是___________.

12、（4分）如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是________.

13、（4分）如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0）,B（0，4）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．

（3）如图3，过点A（2，0）的直线交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M.求的值.

15、（8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，8），B（0，4），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．

（1）当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；

（2）如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．

16、（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．

（1）分别求出AB，BC，AC的长；

（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．

（1）求线段的长度；

（2）求直线所对应的函数表达式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、（10分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

教学能力

科研能力

组织能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，学校将教学、科研