2025届内蒙古自治区呼和浩特市回民区数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届内蒙古自治区呼和浩特市回民区数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果一组数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为

A．2 B．3 C． D．1

2、（4分）下列关于x的方程是一元二次方程的是

A． B．

C． D．

3、（4分）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

零件个数（个）

5

6

7

8

人数（人）

3

15

22

10

表中表示零件个数的数据中，众数是（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

4、（4分）不等式的解集为（）

A． B． C． D．

5、（4分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，如果DE=3，那么BC的长为（）．

A．4 B．5 C．6 D．7

7、（4分）点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P1，则点P1的坐标为（）

A．（﹣1，2） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，7）

8、（4分）如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是()

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)

10、（4分）如图，AF是△ABC的高，点D．E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；

11、（4分）因式分解：____．

12、（4分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．

13、（4分）已知一次函数与反比例函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1．表2所示：

则关于x的不等式的解集是__________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，，平分，交于点，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求的长．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，是边上的一点，，.反比例函数在第一象限内的图像经过点，交于点，.

(1)求这个反比例函数的表达式，

(2)动点在矩形内，且满足.

①若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标，

②若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，求点的坐标.

16、（8分）已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F．

求证：四边形AECF是平行四边形．

17、（10分）如图1，以矩形的顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，顶点为点的抛物线经过点，点.

（1）写出抛物线的对称轴及点的坐标，

（2）将矩形绕点顺时针旋转得到矩形.

①当点恰好落在的延长线上时，如图2，求点的坐标.

②在旋转过程中，直线与直线分别与抛物线的对称轴相交于点，点.若，求点的坐标.

18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，把放在平面直角坐标系中，，，点A、B的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为______．

20、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．

21、（4分）在平面直