专题1.9全等三角形的应用（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【浙教版】.pdf

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题1.9全等三角形的应用（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2020秋•肇源县期末）花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、

③、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块

【分析】根据三角形全等的判定方法作出判断即可．

【解析】带②去可以利用“角边角”能配一块与原来大小一样的三角形玻璃．

故选：B．

2．（2020秋•和平区期末）如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，

测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△

MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）

A．SASB．AAAC．SSSD．ASA

【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可．

∠ABC=∠MBC

【解析】在△ABC和△MBC中=，

∠=∠

∴△MBC≌△ABC（ASA），

故选：D．

3．（2020秋•蒙阴县期中）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、

D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△

EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）

A．SASB．HLC．SSSD．ASA

【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择

判断方法．

【解析】因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠

ECD，

所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．

故选：D．

4．（2020春•肃州区期末）在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测

量，其中OA＝OD，OB＝OC，AD＝BC，测得AB＝a，EF＝b，圆柱形容器的壁厚是（）

1

A．aB．bC．b﹣aD．（b﹣a）

2

【分析】连接AB，只要证明△AOB≌△DOC，可得AB＝CD，即可解决问题．

【解析】连接AB．

在△AOB和△DOC中，

OA=OD

∠=∠，

=

∴△AOB≌△DOC，

∴AB＝CD＝a，

∵EF＝b，

1

∴圆柱形容器的壁厚是（b﹣a），

2

故选：D．

5．（2019秋•邢台期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在

边OA、OB上分别取OM＝ON，移动