2024-2025学年福建省泉州市安溪县凤城中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年福建省泉州市安溪县凤城中学九年级（上）月考

数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若式子a?3在实数范围内有意义，则a的取值范围是(????)

A.a3 B.a≥3 C.a3 D.a≤3

2.一元二次方程5x2?18=9x化成一般形式后，一次项系数是

A.5 B.9 C.?9 D.1

3.下列式子正确的是(????)

A.4=±2 B.5+2

4.关于y的一元二次方程y2=6y的解为(????)

A.y=0 B.y=6 C.y1=3，y2=6

5.下列式子中，属于最简二次根式的是(????)

A.4 B.5 C.1

6.关于x的一元二次方程x2?3x+n=0没有实数根，则实数n的值可以为(????)

A.0 B.1 C.2 D.3

7.下列各式中，与3是同类二次根式的是(????)

A.9 B.27 C.18

8.已知关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0，若a?b+c=0，则此方程必有一个根为

A.1 B.0 C.?1 D.?2

9.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位.书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步(两步=10尺)时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为(????)

A.x2

B.(x+1)2+10

D.(x?4

10.m，n是方程x2?2023x+2024=0的两根，则代数式(m

A.2022 B.2023 C.2024 D.2025

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.(?5)

12.一元二次方程x2?25=0的解是______．

13.若两个最简二次根式3与4?a是同类二次根式，则a=______．

14.已知y=x?2?2?x+3，则2xy

15.如图，一农户要建一个80m2的矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，设垂直于住房墙的一边长度为x?m，则根据题意列方程为______．

16.设m是方程x2?3x+1=0的一个实数根，则m4+

三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

9+

18.(本小题8分)

用配方法解方程：x2?2x?3=0

19.(本小题10分)

已知关于x的一元二次方程?(m+1)x2+2mx+m?3=0?有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)当m

20.(本小题14分)

【课本再现】

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为a；0的算术平方根是0，即0=0.所以被开方数a为非负数．

【探究新知】

(1)若(a)2=a，则a的取值范围是______．

【知识应用】

(2)若|a+b+1|+a?2b+4=0，求

21.(本小题12分)

崇武古城是外地游客来惠安最喜欢打卡的旅游目的地之一.2020年五一小长假，崇武古城共接待游客2万人次，预计2022年五一假期，接待游客将达2.88万人次.古城边有一家特色闽南面线糊小店，根据以往销售经验测算，面线糊成本价每碗10元；若每碗售价15元，平均每天能销售120碗，若售价提高1元，则每天少卖8碗，且该店面每天店租等各类开支费用为168元．

(1)求2020年至2022年游客人数的年平均增长率；

(2)为了让更多的人前来消费，更好的宣传小店，店家希望销量最大化，则每碗售价为多少元时，店家能实现每天净利润600元？(净利润=总收入?扣除成本?各类开支)

参考答案

1.B?

2.C?

3.C?

4.D?

5.B?

6.D?

7.B?

8.C?

9.D?

10.C?

11.5?

12.x1=5，

13.1?

14.2

15.x(26?2x)=80?

16.8?

17.解：原式=3+23?4

18.解：x2?2x?3=0，

x2?2x=3，

x2?2x+1=4，

(x?1)2=4，

19.解：(1)∵关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m?3=0?有两个不相等的实数根，

∴m+1≠0且△0．

∵△=(2m)2?4(m+1)(m?3)=4(2m+3)，

∴2m+30．

解得?m