1.3　第2课时　集合的全集、补集公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

;课程目标

1.理解全集和补集的含义，会求给定子集的补集.

2.能够利用集合的补集的性质解决简单的参数问题．

;;;课时构建;课时构建;课时构建;;例1(1)已知集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则?AB＝()

A．{x|x是菱形} B．{x|x是内角都不是直角的菱形}

C．{x|x是正方形} D．{x|x是邻边都不相等的矩形}

【解析】(1)由集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则?AB＝{x|x是内角都不是直角的菱形}．

;(2)若集合A＝{x|－1≤x1}，当S分别取下列集合时，求?SA.

①S＝R.②S＝{x|x≤2}．③S＝{x|－4≤x≤1}．

解：①把集合S和A表示在数轴上，如图1，

由图知?SA＝{x|x－1，或x≥1}.

;②把集合S和A表示在数轴上，如图2，

由图知?SA＝{x|x－1，或1≤x≤2}．

③把集合S和A表示在数轴上，如图3，

由图知?SA＝{x|－4≤x－1，或x＝1}.

;活学活用

(1)设集合U＝R，M＝{x|x＜－2或x＞2}，则?UM＝()

A．{x|－2≤x≤2} B．{x|－2＜x＜2}

C．{x|x＜－2或x＞2} D．{x|x≤－2或x≥2};类型一补集的基本运算;类型一补集的基本运算;[题后感悟]

(1)若所给的集合是有关不等式的集合，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据补集的定义求解，注意端点值的取舍．

(2)若所给的集合是用列举法表示的，则用Venn图求解．

;[题后感悟]

(1)若所给的集合是有关不等式的集合，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据补集的定义求解，注意端点值的取舍．

(2)若所给的集合是用列举法表示的，则用Venn图求解．

;例22024·衢州二中高一设U＝R，已知集合A＝{x|－5x5}，B＝{x|0≤x7}，求：

(1)A∪(?UB).(2)B∩(?UA).

(3)(?UA)∩(?UB).

;类型二集合交、并、补的综合运算;活学活用

设U＝{1，2，3，4，5}，若A∩B＝{2}，(?UA)∩B＝{4}，(?UA)∩(?UB)＝{1，5}，则下列结论中正确的是()

A．3?A且3?B B．3∈A且3?B

C．3?A且3∈B D．3∈A且3∈B

【解析】由题意，画出Venn图可知．

A＝{2，3}，B＝{2，4}，则3∈A且3?B.

;[题后感悟]

解决集合的混合运算问题时，一般先运算括号内的部分，如求(?UA)∩B时???先求出?UA，再求交集；求?U(A∪B)时，先求出A∪B，再求补集．

;例32024·龙岩一中高一设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2x4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，求实数m的取值范围．

解：由A＝{x|x＋m≥0}＝{x|x≥－m}，得?UA＝{x|x－m}．

因为B＝{x|－2x4}，(?UA)∩B＝?，在数轴

上表示集合B，?UA如图．

所以－m≤－2，即m≥2，

所以m的取值范围是{m|m≥2}．

;迁移探究

将本例条件“(?UA)∩B＝?”改为“(?UB)∪A＝R”，其他条件不变，则m的取值范围是___________．

【解析】由已知得A＝{x|x≥－m}，?UB＝{x|x≤－2或x≥4}．又(?UB)∪A＝R，所以－m≤－2，解得m≥2.所以m的取值范围是{m|m≥2}．

;活学活用

已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|m＜x＜m＋9}，若(?RA)∩B＝B，则实数m的取值范围是_______________________．

【解析】?RA＝{x|x≤－2或x≥3}，由(?RA)∩B＝B，得B?(?RA)，

∴m＋9≤－2或m≥3.故m的取值范围是{m|m≤－11或m≥3}．

;[题后感悟]

由集合的补集求解参数的问题时，(1)如果所给的集合是有限集，由补集求参数问题时，可利用补集的定义并结合相关知识求解．

(2)如果所给的集合是无限集，一般利用数轴分析法求解．

;

1．设全集U＝{x|x是小于5的非负整数}，A＝{2，4}，则?UA等于()

A．{1，3}

B．{1，3，5}

C．{0，1，3}

D．{0，1，3，5}

;2．2023·济南一中高一已知集合U＝{－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2}，则?U(A∩B)＝()

A．{2，3} B．{－1，2，3}

C．{－1，3} D．{3}

【解析】因为A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2}，所以A∩B＝{0，1}，又U＝{－1，0，1，2，3}，

所以?U(A∩B)＝{－1，2，3}．

;类型三