专题08 正（反）比例函数基础概念压轴题型全攻略（解析版）.pdf

专题08正（反）比例函数基础概念压轴题型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一函数概念的辨析】1

【考点二正（反）比例概念的辨析】2

【考点三由图像求正（反）比例函数解析式】2

【考点四由函数的应用求定义域】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一函数概念的辨析】

yx

1下列各图象中，不是的函数有（）

【例题】

A．

B．C．D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了函数的概念，根据函数的概念，观察图像，逐项进行判断即可．熟练掌握函数的

xy

概念：如果给的一个值，都有唯一确定的值与其对应，那么y是x的函数，是解题关键．

ACDxyACD

【详解】解：，，选项．给出一个都对应唯一值，是的函数，故，，选项．不符合题意

yx

ByB

选项一个值对应两个值，不是的函数，故选项符合题意．

xyx

B

故选：．

【变式1】下列曲线不能表示是的函数的是（）

yx

A．B．

C．D．【答案】C

【分析】本题主要考查了函数的定义，根据函数的定义逐一判断即可求解，在定义中特别要注意，对于x

的每一个值，y都有唯一的值与其对应是解题的关键．

【详解】解：根据函数的定义可得：

ABD

、、都符合函数的定义，故不符合题意；

C、对x的一个值y的值不是唯一的，则不能表示y是x的函数，故符合题意；

C

故选：．

【变式2】下列曲线中不能表示是的函数的是（）

yx

A．B．C．D．【答案】B

xyxy

【分析】根据函数的定义，在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的

值与其对应，判定即可．

ACDxy

【详解】解：∵、、的图象都满足对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，

ACDyxACD

∴、、的图象能表示是的函数；故、、选项不符合题意；

B的函数图象，对任意x0的一个值，的对应值都有两个，不符合函数的定义，故此选项符合题意；

y

B

故选：．

【点睛】本题考查了函数的定义，掌握函数的定义的应用是解题关键．

yx

【变式3】下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（）

A．B．C．D．【答案】D

yxxy

【分析】由题意是的函数依据函数的概念可知对于的每一个确定的值