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大招6对勾函数

b

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如：f(x)ax（a0,b0）

x

的函数．由图象得名，又被称为：双勾函数、对号函数、双飞燕函数、耐克函数等．

“”“”“”“”

常考

函

ba

f(x)axa0,b0f(x)xa0

（）对勾（）

数xx

函数

定

定义

义(,0)(0,)(,0)(0,)

域

域

值

(,2ab][2ab,)值域(,2][2,)

域

奇

奇偶

偶奇函数奇函数

性

性

a

f(x)axb在(,b)，b上f(x)x在(,a)，

单xa(,)x

a

单调

调bb(a,)上单调递增；在

单调递增；在(,0)，(0,)单调递性

性aa

，单调递减

(a,0)(0,a)

减

试卷第1页，共8页

b

注：当a,b异号时,函数f(x)ax+的图象形状发生了变化,如图所示:

x

t

f(x)x(t0)*

【典例1】